精品解析：陕西省西安市长安区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年陕西省西安市长安区八年级 第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，为无理数的是（　　） A. B. C. 5 D. π 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 直角三角形三边的长分别为3、4、x，则x可能取的值为（　　） A. 5 B. 6或 C. 5或 D. 5. 下列根式中，可以与合并是（ ） A. B. C. D. 6. 已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数图象上是（　　） A （﹣1，﹣2） B. （﹣1，3） C. （1，3） D. （3，1） 7. 如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，，垂足为B，且，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2.2 B. C. D. 8. 平面直角坐标系中，点，，经过点的直线与轴平行，如果点是直线上的一个动点，那么当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（　　） A. 2 B. C. 2 D. 10. 一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题．其中的丈、尺是长度单位，一丈＝10尺）设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（ ） A. x2＋62＝（10﹣x）2 B. x2﹣62＝（10﹣x）2 C. x2＋6＝（10﹣x）2 D. x2﹣6＝（10﹣x）2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 计算：_______． 12. 请写出一个大于1小于3的无理数______． 13. 一次函数过点，则a的值是______． 14. 如一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为_______ 15. 在平面直角坐标系中，A（4，0），B（﹣1，5），点A，B之间的距离是 ___. 16. 点在第一、三象限的角平分线上，则_______． 17. 在平面直角坐标系中，已知，，，若以、、为顶点的三角形与全等，则点的坐标为______． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，若CE+EF取到最小值时，EF的长为 __. 三、解答题（共6小题，共46分） 19. 计算：（1）； （2）． 20. 如图，在中，，，边上的高，求的长． 21. 经过点B（2，0）直线l1与直线l2：y＝2x+8相交于点P（﹣1，n）. （1）请求出n的值； （2）试求出PB的长度. （3）试求出直线l1，直线l2与x轴所围成的三角形面积. 22. 如图，AC⊥BC，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？ 23. 如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）. （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点A1，B1，C1的坐标； （3）直线m平行于x轴，在直线m上求作一点P使得△ABP的周长最小，请在图中画出P点. 24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AC上一点，且AE＝BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD＝AC，AB，DE交于点F. （1）试说明AB＝DE，DE⊥AB. （2）连接BD，BE，若设BC＝a，AC＝b，AB＝c，请利用四边形ADBE的面积说明a2+b2＝c2. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年陕西省西安市长安区八年级 第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，为无理数的是（　　） A. B. C. 5 D. π 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义，即可求解． 【详解】解：A、是有理数，故本选项不符合题意； B、是有理数，故本选项不符合题意； C、是有理数，故本选项不符合题意； D、无理数，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了无理数定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义、二次根式的加减法、以及立方根和二次根式的性质进行判断即可． 【详解】解：