精品解析：广东省深圳市龙岗区宏扬学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　） A. 150 B. 100 C. 50 D. 200 2. 书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 4. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，如果∠ACB＝38°，则∠E的值是（　　） A. 18° B. 19° C. 20° D. 40° 5. 如图，平行四边形中，对角线相交于点，点分别是的中点，下列条件中，不能判断四边形是菱形的是（ ） A B. C. 平分 D. 6. 矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　） A. B. C. ﹣ D. 2﹣ 7. 已知m是有理数，则m2﹣2m+4的最小值是（　　） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 8. 用公式法解方程4y2﹣12y﹣3＝0，得到（　　） A y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ 9. 方程x2﹣5x﹣6＝0左边化为两个一次因式的乘积为（　　） A. （x﹣5x）（x﹣3）＝0 B. （x﹣2）（x+3）＝0 C. （x﹣1）（x+6）＝0 D. （x+1）（x﹣6）＝0 10. 某农产品市场经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x元，月销售利润可以表示为（　　） A. （x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]元 B. （x﹣40）（10x﹣500）元 C. （x﹣40）（500﹣10x）元 D. （x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]元 二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 把方程配方，化为的形式为________． 12. 已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 13. 有两双完全相同的鞋，从中任取两只，恰好成为一双的概率为_____． 14. 某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，则该种商品平均每次降价的百分率是______． 15. 图，在菱形ABCD中，AC＝6，AB＝5，点E是直线AB、CD之间任意一点，连接AE、BE、DE、CE，则△EAB和△ECD的面积和等于_____． 三、解答题（本题有7小题，共55分） 16. 按要求解方程： （1）x2﹣1＝4x（公式法）； （2）x2﹣1＝2x+2（因式分解法）． 17. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，CF⊥AB于点F，且AE＝CF，求证：▱ABCD是菱形． 18. 在甲乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字,,，乙口袋中的小球上分别标有数字,,，从两口袋中分别各摸一个小球.求摸出小球数字之和为的概率 19. 平行四边形 ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，DF=BE，连接：BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DF=5，求矩形BFDE面积． 20. 已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． （1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21. 用长12m的一根铁丝围成长方形． （1）如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少？宽是多少？ （2）能否围成面积是10m2的长方形？为什么？ 22. 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC. （1）求证：ABCD是正方形. （2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年广东省深圳市龙岗区宏扬学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左