2.5.2数列求和-常见特殊数列求和(一) 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版必修5

常见特殊数列求和（一） 1、熟练掌握等差、等比数列的前n项 和公式； 3、掌握分组求和法、错位相减法求和 的思想方法，并能灵活的运用这些 方法解决相应问题. 2、学会把特殊数列求和化归成等差、 等比数列求和； 学习目标 难点： 寻找适当的变换方法，达到化归的目的． 重点： 把某些特殊数列的求和化归成等差数列或等比数列或常见数列求和． 重点难点 1、等差数列前n项和公式： 2、等比数列前n项和公式： ② 13+23+33+…+n3= 3、常见数列前n项和公式： ① 12+22+32+…+n2= 温故知新 分析：数列的通项公式an: 2n + 3n 类型一 分组求和法 例1 若数列{an}的通项an=2n+3n,求其前 n项和Sn . =（2 + 3）+（4 + 32）+ … +(2n + 3n) =（2 + 4 + … + 2n）+ (3 + 32 + … + 3n) Sn= a1 + a2+ … + an 合作探究 解： ∵ an=2n + 3n ∴ Sn= a1 + a2+ … + an 1、分析 2、写Sn 3、分组 4、公式 5、结果 =（2 + 3）+（4 + 32）+ … +(2n + 3n) =（2 + 4 + … + 2n）+ (3 + 32 + … + 3n) = n(2 + 2n) 2 + 3( 1 - 3n ) 1 - 3 = n(1 + n) - (1 – 3n) 3 2 变式训练1 想 一 想 若数列{an}的通项公式为：an=2n+3n+n2,求其前n项和Sn . Sn =1+(1+2)+(1+2+4)+ … +(1+2+4+…+2n-1). an=2n-1 cn=an+bn 类型一 分组求和法 归纳领悟 1、项的特征： ({an}、{bn}为等差、等比、特殊或常数列.） 2、分组的目的—— 3、常见类型： 使得各组易于求和. 想 一 想 等比数列的前n项和 Sn是如何推导的？ 例2、数列{an} 满足 an =n . 3n ，求其前n项和Sn . Sn =1×31+2×32+3×33 + …+n×3n 3Sn = (1-