第三章 专题探究(四) 动力学中的经典模型-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（教科版）

专题探究(四)　动力学中的经典模型 考向一　“等时圆”模型 1.模型特征 (1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图(甲)所示。 (2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图(乙)所示。 (3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等,如图(丙)所示。 2.模型建构技巧 [例题] 如图所示,PQ为圆的竖直直径,AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道,分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点,运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有(　A　) A.v2>v1>v3 B.v1>v2>v3 C.v3>v1>v2 D.v1>v3>v2 解析:根据等时圆模型的特点可知,小球下滑时间与斜面的倾角无关,则有t1=t2=t3,由=,x2>x1>x3,得v2>v1>v3,选项A正确。 [跟踪训练] (2021·安徽合肥质检)如图所示,有一半圆,其直径水平且与另一圆的底部相切于O点,O点恰好是下半圆的圆心,它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF,它们的两端分别位于上下两圆的圆周上,轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ,现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端,则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为(　B　) A.tAB=tCD=tEF B.tAB>tCD>tEF C.tAB<tCD<tEF D.tAB=tCD<tEF 解析:如图所示,过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G点,以OG为直径作圆,可以看出F点在辅助圆内,而B点在辅助圆外,由等时圆结论可知,tAB>tCD>tEF,B正确。 考向二　“传送带”模型 1.模型特征 (1)水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景 1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景 2 (1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速 (2)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速 情景 3 (1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端 (2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v,v0≤v返回时速度为v0 (2)倾斜传送带模型 运动图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以a1加速后以a2加速 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直匀速 (4)可能先以a1加速后以a2加速 (5)可能先减速后匀速 (6)可能一直减速 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先减速后返回 ①v0≤v时,返回速度为v0 ②v0>v时,返回速度为v 2.传送带问题的解题思路 命题点1　水平传送带 [例1] 如图所示,水平传送带始终以v匀速运动,现将一质量为m的物体轻放于A端,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,AB长为L,L足够长,重力加速度为g。问: (1)物体从A到B做什么运动? (2)当物体的速度达到传送带速度v时,物体的位移多大?传送带的位移多大? (3)物体从A到B运动的时间为多少? (4)什么条件下物体从A到B所用时间最短? 解析:(1)物体先做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相同时,做匀速直线运动。 (2)由v=at和a=μg,解得t= 物体的位移x1=at2= 传送带的位移x2=vt=。 (3)物体从A到B运动的时间为 t总=+=+。 (4)当物体从A到B一直做匀加速直线运动时,所用时间最短。 由v2=2ax得v= 所以要求传送带的速度满足v≥。 答案:(1)先匀加速,后匀速　(2)　 (3)+　(4)v≥ 分析传送带问题的三步骤 (1)初始时刻,根据v物、v带的关系,确定物体的受力情况,进而确定物体的运动情况。 (2)根据临界条件v物=v带确定临界状态的情况,判断之后的运动形式。 (3)运用相应运动学规律,进行相关计算。 [跟踪训练1] (2020·河北承德月考)(多选)如图所示,水平传送带A、B两端相距x=3.5 m,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑到A端时的瞬时速度vA=4 m/s,到达B端的瞬时速度设为vB,则(g取10 m/s2)(　ABC　) A.若传送带不动,则vB=3 m/s B.若传送带以速度v=4 m/s逆时针匀速转动,vB=3 m/s C.若传送带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,vB=3 m/s D.若传递带以速度v=2 m/s顺时针匀速转动,vB=2 m/s 解析:若传送带不动,由匀变速运动规律可知-=-2