第四章 第3节 圆周运动-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（教科版）

第3节　圆周运动 [footnoteRef:2] [2: 1. 体育运动中的“双星”问题。双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员的手一起做匀速圆周运动,场面很精彩。实际上他们绕着连线的某点一起做圆周运动。 (1)他们运动过程中的角速度有什么关系? 答案:他们一起绕连线的某点运动,角速度相等。 (2)他们的运动半径跟什么有关系? 答案:两名运动员的角速度相等,根据m男ω2r1=m女ω2r2可知,运动半径跟质量成反比。 2.某科幻电影中描述了空间站中模拟地球上重力的装置,如图(甲)。这个模型可以简化为图(乙)所示的环形实验装置,外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体受到与地球表面处同样的重力。 (1)旋转角速度应为多少(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R)? 答案:为使“地板”上可视为质点的物体受到与在地球表面处同样的重力,则物体的向心加速度应等于g,根据g=ω2R,可得ω=。 (2)不同质量的人受力相同吗?感受相同吗? 答案:不同质量的人受力不相同,感受相同。 3. 链球比赛中,高速旋转的链球被放手后会飞出[如图(甲)所示];雨天,当你旋转自己的雨伞时,会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出[如图(乙)所示]。 (1)链球飞出后受哪些力的作用? 答案:重力和空气阻力。 (2)你能说出水滴沿着伞的边缘切线飞出的原因吗? 答案:旋转雨伞时,水滴也随着运动起来,但伞面上的水滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力,水滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。 (3)物体做离心运动的条件是什么? 答案:物体受到的合力不足以提供所需的向心力。] 一、匀速圆周运动及描述 1.匀速圆周运动 (1)定义:质点沿着圆周运动,如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等。这种运动就叫匀速圆周运动。 (2)特点:速度大小不变,方向时刻发生变化,加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。 (3)条件:合力大小不变、方向始终指向圆心。 2.描述匀速圆周运动的物理量 二、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果:产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。 2.表达式:F=m=mω2r=mr=mωv=4π2mf2r。 3.方向:始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。 4.来源:由物体受到的力提供,可以是一个力,也可以是几个力的合力,还可以是一个力的分力。 三、离心运动 1.定义:在做圆周运动时,由于合外力提供的向心力消失或不足,以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。 2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 3.受力特点 F为实际提供的向心力 当F=mω2r时,做匀速圆周运动 当F=0时,沿圆周切线方向飞出 当F < mω2r时,逐渐远离圆心,做离心运动 当F > mω2r时,做近心运动 考点一　圆周运动中的运动学分析 1.对公式v=ωr的理解 (1)当r一定时,v与ω成正比。 (2)当ω一定时,v与r成正比。 (3)当v一定时,ω与r成反比。 2.对a==ω2r的理解 在v一定时,a与r成反比;在ω一定时,a与r成正比。 3.常见的三种传动方式及特点 类型 图示 特点 同轴 传动 绕同一转轴运转的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比 皮带 传动 皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB 摩擦 传动 和齿 轮传 动 两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB [例题](2020·山东潍坊期中)(多选)共享单车为我们提供了方便快捷、低碳环保、经济实惠的代步服务。如图所示A、B、C三点分别是单车轮胎和两齿轮外沿上的点,已知RA=3RB=7RC,下列说法正确的是(　BC　) A.B和C的角速度相同 B.A和C的角速度相同 C.A和B的角速度之比为7∶3 D.A和B的线速度之比为7∶3 解析:大齿轮与小齿轮是链条传动,边缘点线速度相等,即有vB=vC,根据v=ωr可得 ==,轮胎和小齿轮同轴转动,角速度相同,即有ωA=ωC,根据v=ωr可得 ==,联立可得A点和B点的角速度之比 =,A点和B点的线速度之比 =,故B、C正确,A、D错误。 [能力演练1] 某校实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮沿顺时针方向匀速转动时,下列说法正确的是(　D　) A.小齿轮沿逆时针方向匀速转动 B.小齿轮的每个齿的线速度均相同 C.大小齿轮的角速度相等 D.小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍 解析:小齿轮的运动