第四章 第4节 万有引力与航天-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（教科版）

第4节　万有引力与航天 [footnoteRef:2] [2: 1.在不久的将来,人类乘坐飞船去月球旅行或许会成为一种时尚,一个体重(连同装备)为200 kg的旅行者,在航行到离地球表面等于地球半径高度处。若已知地球表面的重力加速度为10 m/s2,月球的质量约为地球质量的,月球的半径为地球半径的,求: (1)此时旅行者所受的地球引力是多少? (2)旅行者登上月球后所受的月球引力是多少? 解析:(1)设地球的质量为M,半径为R,旅行者在地面所受引力 F1=G=mg=200×10 N=2 000 N 旅行者在离地球表面等于地球半径高度处所受引力 F2=G=G=mg=500 N。 (2)旅行者在月球表面所受引力 F3=G=G=G=mg=395 N。 答案:(1)500 N　(2)395 N 2.2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将“中星6C”卫星发射升空,卫星进入预定轨道。“中星6C”卫星是一颗用于广播和通信的地球静止轨道通信卫星,离地面的高度大约为地球半径的6倍。则“中星6C”卫星的运行速度与第一宇宙速度之比大约为多少? 解析:设地球的半径为R,则“中星6C”卫星的轨道半径为7R。设地球的第一宇宙速度为v1,则有G=m 设“中星6C”卫星的运行速度为v2,则有 G=m 解得v2∶v1=1∶。 答案:1∶] 一、开普勒行星运动定律 定律 内容 图示或公式 开普勒第 一定律 (轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第 二定律 (面积定律) 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第 三定律 (周期定律) 行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量 =k,k是一个与行星无关的常量 二、万有引力定律 1.内容:任何两个物体之间都存在相互作用的引力,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比,与这两个物体之间的距离的平方成反比。 2.表达式 F=G,G为引力常量,其值为G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 3.适用条件 (1)公式适用于质点间的相互作用。当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,物体可视为质点。 (2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是两球心间的距离。 三、宇宙速度 1.三种宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇 宙速度 7.9 地球卫星最小发射速度(环绕速度) 第二宇 宙速度 11.2 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度(脱离速度) 第三宇 宙速度 16.7 物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度(逃逸速度) 2.第一宇宙速度的计算方法 (1)由G=得v=。 (2)由mg=m得v=。 四、经典时空观和相对论时空观 1.经典时空观 (1)在经典力学中,物体的质量是不随速度的改变而改变的。 (2)在经典力学中,同一物理过程的位移和时间的测量在不同的参考系中是相同的。 2.相对论时空观 同一过程的位移和时间的测量与参考系有关,在不同的参考系中结果不同。 3.经典力学的适用范围 只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。 考点一　开普勒定律的理解与应用 1.(对开普勒第二定律的理解及应用)(多选)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　CD　) A.从P到M所用的时间等于 B.从Q到N阶段,机械能逐渐变大 C.从P到Q阶段,速率逐渐变小 D.从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功 解析:根据开普勒第二定律可知,从P到Q速度越来越小,C项正确;海王星从P到M的时间小于从M到Q的时间,因此从P到M的时间小于,A项错误;由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用,引力做功不改变海王星的机械能,即从Q到N的运动过程中海王星的机械能守恒,B项错误;从M到Q的运动过程中引力与速度的夹角大于90°,因此引力做负功,从Q到N的过程中,引力与速度的夹角小于90°,因此引力做正功,即海王星从M到N的过程中万有引力先做负功后做正功,D项正确。 2.(开普勒第三定律的应用)如图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R=6 400 km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)　(　A　) A.3 h B.8 h C.15 h D.20 h 解析:根据题图中MEO卫星距离地面高度为4 200 km,可知轨道半径约为R1=10 600 km,同步轨道上GEO卫星距离地面高度为36 00