第一章 专题探究(一) 运动图像　追及相遇问题-【导与练】2022高考物理一轮总复习教师用书word（教科版）

专题探究(一)　运动图像　追及相遇问题 考向一　运动图像的理解与应用 1.运动学图像主要有x-t、v-t、a-t图像,应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素。 一般意义 x-t图像 v-t图像 a-t图像 轴 图像描述两个物理量之间的关系 纵轴—位移 横轴—时间 纵轴—速度 横轴—时间 纵轴—加速度 横轴—时间 线 表示物理量y随物理量x的变化过程和规律 运动物体的位移与时间的关系 运动物体的速度与时间的关系 运动物体的加速度与时间的关系 斜率 k=,定性表示y随x变化的快慢 某点的斜率表示该点的瞬时速度 某点的斜率表示该点的加速度 某点的斜率表示该点加速度的变化率 点 两线交点表示对应纵、横坐标轴物理量相同 两线交点表示两物体相遇 两线交点表示两物体在该时刻速度相同 两线交点表示两物体在该时刻加速度相同 面积 图线和时间轴所围的面积,也往往代表一个物理量,这要看两物理量的乘积有无意义 无意义 图线和时间轴所围的面积,表示物体运动的位移 图线和时间轴所围的面积,表示物体的速度变化量 截距 图线在坐标轴上的截距一般表示物理过程的“初始”情况 在纵轴上的截距表示t=0时的位移 在纵轴上的截距表示t=0时的速度 在纵轴上的截距表示t=0时的加速度 2.图像问题常见的是x-t和v-t图像,在处理其他特殊图像的相关问题时,可以把处理常见图像的思想以及方法加以迁移,通过物理情境遵循的规律,提取有用的信息,结合数学解析式解答相关问题。处理图像问题可参考如下操作流程: 命题点1　x-t图像的理解与应用 [例1] (2020·重庆摸底)(多选)如图所示是甲、乙两质点从同一地点运动的x-t图像,甲的是OA直线,乙的是OAC曲线,二者相交于A点,曲线OA在A点的切线AB交时间轴于t=2 s处,则下列说法正确的是(　CD　) A.甲质点做直线运动,乙质点做曲线运动 B.甲质点2 s时的速度为2 m/s C.乙质点在4 s内做加速直线运动,且4 s后反向运动 D.前4 s内甲质点的平均速度等于乙质点的平均速度 [审题指导] 解此题的关键是把握x-t图像的要素。 解析:x-t图像只能表示直线运动的规律,可知两个质点都做直线运动,故A错误;根据x-t图像的斜率表示速度,可得甲质点2 s时的速度为v甲=1 m/s,故B错误;根据x-t图像的斜率表示速度,速度的正负表示速度方向,可知乙质点在0～4 s内做加速直线运动,且4 s后反向运动,故C正确;根据x-t图像纵坐标的变化量表示位移,则知前4 s内两个质点的位移相等,则平均速度相等,故D正确。 (1)位移—时间图像反映物体在不同时刻的位移,相交表示相遇。 (2)图像斜率的正负表示速度的方向,绝对值表示物体运动的速率。 (3)Δx=x2-x1,所以纵坐标变化量表示物体发生的位移。 [跟踪训练1] (2020·湖南衡阳月考)如图所示为A、B两物体从同一点出发的位移-时间图像,则下列说法正确的是(　C　) A.0～2 s内A、B两物体的运动方向都发生了改变 B.1.5 s末A、B两物体的速度相同 C.0～1.5 s的时间内,A的平均速度等于B的平均速度 D.0～2 s内A、B两物体之间的最大距离为3 m 解析:由于位移—时间图像的斜率表示速度,由图可知,0～2 s内A、B两物体的速度(斜率)没有负值,即运动方向没有发生改变,A错误;1.5 s末A、B两物体的位置坐标相同,说明两物体相遇,而不是速度相同,B错误;由图可知,0～1.5 s的时间内,两物体的位移相等,所用时间也相等,所以平均速度相等,C正确;从x-t图像看出,两个物体1 s末和2 s末纵坐标读数之差最大,两物体相距最远,且最大距离为Δx=2 m,D错误。 命题点2　v-t图像的理解与应用 [例2] 制动防抱死系统简称ABS,其作用就是在汽车制动时,自动控制制动器制动力的大小,使车轮不被抱死,处于边滚边滑的状态,以保证车轮与地面的附着力为最大值。某汽车在启用ABS刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时,其车速与时间的变化关系分别如图中的①②图线所示。由图可知,启用ABS后(　D　) A.瞬时速度总比不启用ABS时小 B.加速度总比不启用ABS时大 C.刹车后的平均速度比不启用ABS时小 D.刹车后前行的距离比不启用ABS更短 解析:图像中各点的纵坐标表示对应的速度,由题图可知,启用ABS后开始时瞬时速度比不启用时要大,故A错误;图像的斜率表示加速度,由题图可知,启用ABS后开始时的加速度小于不启用时的加速度,故B错误;由题图可知,启用后前行的距离明显小于不启用时的距离,但由于时间关系不明确,无法确定平均速度大小,故C错误,D正确。 v-t图像问题的