期末测试（一）-【北大绿卡】七年级上册初一数学同步课时刷题练(人教版)

第四章　单元大练习 １． Ａ　 ２． Ａ　 ３． Ｂ　 ４． Ｄ　 ５． Ａ　 ６． Ｂ　 ７． Ｃ　 ８． Ｂ　 ９． Ｃ １０． Ｂ １１． 两点之间，线段最短　 １２． ①②③⑥ １３． 同角的补角相等 １４． １　 １５． １０　 ２０　 １６． １２０ １７． －６ 或 ０ 或 ４ 或 １０　 １８． ３０ １９． 解答：图略． ２０． 解答：（１）∵ Ｃ 是线段 ＢＤ 的中点，ＢＣ ＝ ３，∴ ＣＤ ＝ ＢＣ ＝ ３．又∵ ＡＢ＋ＢＣ＋ＣＤ＝ＡＤ，ＡＤ＝ ８，∴ ＡＢ＝ ８－３－３＝ ２． （２）∵ ＡＤ＋ＡＢ＝ＡＣ＋ＣＤ＋ＡＢ，ＢＣ＝ＣＤ， ∴ ＡＤ＋ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ＋ＡＢ＝ＡＣ＋ＡＣ＝ ２ＡＣ． ２１． 解答：（１）由题意知∠ＡＣＤ＝∠ＥＣＢ＝ ９０°， ∴ ∠ＡＣＢ ＝ ∠ＡＣＤ＋∠ＤＣＢ ＝ ∠ＡＣＤ＋∠ＥＣＢ－∠ＥＣＤ ＝ ９０°＋９０°－３５° ＝ １４５°． （２）由（１）知∠ＡＣＢ＝ １８０°－∠ＥＣＤ， ∴ ∠ＥＣＤ＝ １８０°－∠ＡＣＢ＝ ４０°． （３）∠ＡＣＢ＋∠ＤＣＥ＝ １８０°． 理由如下：∵ ∠ＡＣＢ＝∠ＡＣＤ＋∠ＤＣＢ＝９０°＋９０°－∠ＤＣＥ， ∴ ∠ＡＣＢ＋∠ＤＣＥ＝ １８０°． ２２． 解答：（１）设 ＢＣ＝ ｘ，则 ＡＣ＝ ３ｘ． 又∵ ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＣ＝ ２０＋ｘ， ∴ ２０＋ｘ＝ ３ｘ，解得 ｘ＝ １０．即 ＢＣ＝ １０ ｃｍ． （２）∵ ＡＤ＝ＡＢ＝ ２０ ｃｍ， ∴ ＤＣ＝ＡＤ＋ＡＢ＋ＢＣ＝ ５０ ｃｍ． （３）∵ Ｍ 为 ＡＢ 的中点，∴ ＡＭ＝ １ ２ ＡＢ＝ １０ ｃｍ， ∴ ＭＤ＝ＡＤ＋ＡＭ＝ ３０ ｃｍ． ２３． 解答：（１）图略． （２）∠ＢＡＣ＝ ９０°－８０°＋９０°－２０° ＝ ８０°． （３）约 ２．３ ｃｍ，即实际距离约 ２３ 海里． ２４． 解答：（１）由已知得∠ＢＯＣ＝ １８０°－∠ＡＯＣ＝ １５０°， 又∵ ∠ＣＯＤ 是直角，ＯＥ 平分∠ＢＯＣ， ∴ ∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＤ－ １ ２ ∠ＢＯＣ＝ ９０°－ １ ２ ×１５０° ＝ １５°． （２）∠ＤＯＥ＝ １ ２ ａ． （３）∠ＡＯＣ＝ ２∠ＤＯＥ． ∵ ∠ＣＯＤ 是直角，ＯＥ 平分∠ＢＯＣ， ∴ ∠ＣＯＥ＝∠ＢＯＥ＝ ９０°－∠ＤＯＥ， ∴ ∠ＡＯＣ＝１８０°－∠ＢＯＣ＝ １８０°－２∠ＣＯＥ＝ １８０°－２（９０°－ ∠ＤＯＥ）， ∴ ∠ＡＯＣ＝ ２∠ＤＯＥ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 期末测试（一） １． Ｂ　 ２． Ｄ　 ３． Ａ　 ４． Ｃ　 ５． Ｂ　 ６． Ｃ ７． －２００　 ８． ６．９６×１０５ 　 ９． 千　 １０． １５　 １１． ７ １２． ３　 １３． ８５°　 １４． ｘ＋２（ｘ－１０）＝ ４３ １５． 解答：原式＝ －１６＋６×３×３＝ －１６＋５４＝ ３８． １６． 解答：原式＝ ８ａ－７ｂ－６ａ＋８ｂ＝ ２ａ＋ｂ． 当 ａ＝ １ ２ ，ｂ＝ １ 时，２ａ＋ｂ＝ ２× １ ２ ＋１＝ ２． １７． 解答：去分母，得 ３（３ｘ＋５）＋６＝ ２（２ｘ－１） 去括号，得 ９ｘ＋１５＋６＝ ４ｘ－２ 移项，得 ９ｘ－４ｘ＝ －２－１５－６ 合并同类项，得 ５ｘ＝ －２３ 系数化为 １，得 ｘ＝ －２３ ５ ． １８． 解答：（１）１　 －１　 －２ （２）原式＝ １＋１－２＝ ０． １９． 解答：（１）８８　 （２）２５ （３）＋２１＋１０－１７＋８－１２＝ １０ １００＋１０÷５＝ １０２ 上周平均每天借出 １０２ 册书． ２０． 解答：设这个角的度数为 ｘ°． 根据题意，得 ３（９０－ｘ）－（１８０－ｘ）＝ ４０ 解得 ｘ＝ ２５． 这个角的度数是 ２５°． ２１． 解答：（１）（２ａｂ＋２ｂｃ＋２ａｃ）　 （６ａｂ＋８ｂｃ＋６ａｃ） （２）做 １ 个大纸盒用料多． （６ａｂ＋８ｂｃ＋６ａｃ）－３（２ａｂ＋２ｂｃ＋２ａｃ） ＝ ６ａｂ＋８ｂｃ＋６ａｃ－６ａｂ－６ｂｃ－６ａｃ ＝ ２ｂｃ 多 ２ｂｃ ｃｍ２ ． ２２． 解答：（１）当点 Ｃ 在线段 ＡＢ 上时， ＭＮ＝ １ ２ ＡＣ＋ １ ２ ＢＣ＝ １ ２ ＡＢ＝ ５ ｃｍ． （２）当点 Ｃ 在线段 ＡＢ 的延长线上时， ＭＮ＝ １ ２ ＡＣ－ １ ２ ＢＣ＝ ７－２＝ ５ ｃｍ． 综合上述情况，线段 ＭＮ 的长度是 ５ ｃｍ． ２３． 解答：（１）∠ＡＦＥ＝∠Ａ′ＦＥ． （２）由题意知：∠ＡＥＦ＝∠Ａ′ＥＦ． ∵ ＥＡ′平分∠ＦＥＢ， ∴ ∠Ａ′ＥＦ＝∠Ａ′ＥＢ， ∴ ∠ＡＥＦ＝∠Ａ′ＥＦ＝∠Ａ′ＥＢ． ∵ ∠ＡＥＦ＋∠Ａ′ＥＦ＋∠Ａ