第01练 图形的相似-2021-2022学年九年级数学下册同步精品随堂讲义+练习+检测(人教版)

第01练 图形的相似 1、 选择题 1、下列各选项中的两个图形是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】只有选项D的图形形状相同，故相似．故选D． 2、观察下列每组图形，相似图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：A、两图形形状不同，故不是相似图形；B、两图形形状不同，故不是相似图形； C、两图形形状不同，故不是相似图形；D、两图形形状相同，故是相似图形；故选D． 3、下列图形是相似图形的是（　　） A．两张孪生兄弟的照片 B．一个三角板的内、外三角形 C．行书中的“美”与楷书中的“美” D．在同一棵树上摘下的两片树叶 【答案】B 【解析】两张孪生兄弟的照片，不一定完全相同；一个三角板的内、外三角形形状相同，故相似；行书中的“美”与楷书中的“美”，形状不同；在同一棵树上摘下的两片树叶，形状不同.故选B． 4、下列四组图形中，一定相似的是（　　） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 【答案】D 5、下列说法： ①放大（缩小）的图片与原图片是相似形；②比例尺不同的中国地图是相似形； ③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形；④放电影胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形； ⑤平面镜中，你的像与你本人是相似形．其中正确的说法有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【解析】①放大（缩小）的图片与原图片是相似形，正确；②比例尺不同的中国地图是相似形，正确；③放大镜下的五角星与原来的五角星是相似形，正确；④放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像是相似形，正确；⑤平面镜中，你的像与你本人是相同的，正确．综上所述，正确说法有①②③④⑤，共5个．故选D． 6、下列a、b、c、d四条线段，成比例线段的是（　　） A．a＝12，b＝4，c＝5，d＝12 B．a＝15，b＝3，c＝5，d＝1 C．a＝13，b＝2，c＝8，d＝12 D．a＝5，b＝0.02，c＝0.7，d＝0.3 【答案】B 【解析】A．4×12≠5×12，所以不成比例，不符合题意； B．1×15＝3×5，所以成比例，符合题意； C．2×13≠8×12，所以不成比例，不符合题意； D．0.02×5≠0.3×0.7，所以不成比例，不符合题意； 故选：B． 7、若，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．2a=3b⇒a:b=3:2，故选项错误；B．3a=2b⇒a:b=2:3，故选项正确； C．⇒b:a=2:3，故选项错误；D．⇒a:b=4:3，故选项错误．故选B． 8、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交直线l1、l2、l3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【答案】C 【解答】解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，A正确，不符合题意； ＝，B正确，不符合题意；＝，C错误，符合题意； ＝＝，∴＝，D正确，不符合题意；故选：C． 9、若，，则　　 A． B． C． D．5 【答案】A 【答案】解：，，，，，故选：． 10、已知＝k，则k＝（　　） A．2 B．1或2 C．1 D．﹣1或2 【答案】D 【分析】根据比例的性质解答即可． 【解析】解：当x+y+z≠0时，则根据比例的等比性质， ＝＝＝2＝k， 当x+y+z＝0时，即x+y＝﹣z，则k＝﹣1，综上所述；k＝﹣1或2，故选D． 11、如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】如图： ，只有B选项符合，A、C、D都错误．故选B．故选D． 12、如图，在中，在边上，，是的中点，连接并延长交于，则　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】过作的平行线交与，由中位线的知识可得出，根据已知和平行线分线段成比例得出，，，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出的比． 【答案】解：如图，过作，交于，是的中点，是的中点． 又，，，， 设，，又， ，， ，，， ，， 故选：． 2、 填空题 13、相似的两个图形，它们的大小_________(填“一定”，“不一定”，“一定不”)相同． 【答案】不一定 【解析】相似的两个图形形状相同，但大小不一定相等，只有两个图形全等时大小才相等，全等是相似的一种特殊情况．故答案为：不一定． 14、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为________cm