精品解析：北京市第四十三中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

北京市第四十三中学2021-2022学年度第一学期12月月考 高二数学 2021.12 一､选择题（共20小题；共60分） 1. 已知集合，则AB＝（ ） A. {－1，0，2} B. {0，1，2} C. {－1，0，1} D. {－1，0，1，2} 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形是平行四边形，那么等于（ ） A B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数由下表给出： 1 2 3 4 3 1 2 4 那么等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. sin20°cos10°＋cos20°sin10°＝（ ） A. B. C. D. 1 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. “三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 函数在区间上的最小值是（ ） A. B. C. 0 D. 4 10. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向上平移个单位 D. 向下平移个单位 11 已知中，，那么等于（ ） A. 1 B. C. D. 6 12. 已知复数，，则（ ） A B. C. D. 13. 不等式的解集是( ) A. B. C. {x|x≤－2或x≥3} D. {x|x≤－3或x≥2} 14. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 15. 从甲、乙、丙、丁4人中选取一名志愿者参加社区活动，那么被选中的人是甲或乙的概率是（ ） A. B. C. D. 16. 某校为了解学生关于校本课程的选课意向，计划从高一、高二这两个年级共名学生中，采用分层抽样的方法抽取人进行调查．已知高一年级共有名学生，那么应抽取高一年级学生的人数为（ ） A. B. C. D. 17. 函数零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 19. 如图，在长方体中，AB＝AD＝2，，则四棱锥的体积为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 20. 已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格中每个小正方形的边长均为1，则＝（ ） A 3 B. C. 6 D. 12 二､填空题（共5小题，共15分） 21. 已知a，b是实数，且a＞b，则－a________－b（填“＞”或“＜”）． 22. 已知向量，，若，则__________． 23. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面．给出下列三个命题： ①如果m∥n，m⊥，那么n⊥； ②如果m⊥，m⊥，那么//； ③如果⊥，m∥，那么m⊥． 其中所有真命题的序号是________． 24. 已知函数，则f(x)是________函数（填“奇”或“偶”）；f(x)在区间（0，＋∞）上的最小值是________． 25. 设抛物线的焦点为，点在抛物线上. 则抛物线的准线方程为____；____. 三､解答题（共6小题；共75分） 26. 已知函数． （1）写出f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间上的最小值和最大值． 27. 如图，在三棱锥O－ABC中，OA，OB，OC两两互相垂直，OA＝OB，且D，E，F分别为AC，BC，AB的中点． （1）求证：平面AOB； （2）求证：AB⊥平面OCF． 28. 设椭圆C：过点（0，4），离心率为. （1）求C的方程； （2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 29. 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值； （3）若为的中点，求与所成的角． 30. 已知椭圆的离心率为，且经过点. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）不过点的直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，证明：直线过定点. 31. 如图，设点在轴上，且关于原点对称．点满足，且的面积为． （Ⅰ）求点的坐标； （Ⅱ）以为焦点，且过点的椭圆记为．设是上一点，且，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市第四十三中学2021-2022学年度第一学期12月月考 高二数学 2021.12 一､选择题（共20小题；共60分） 1. 已知集合，则AB