专题17 《平面向量初步》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修二）

专题17 《平面向量初步》综合测试卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）已知、是不平行的向量，若，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东·高二月考）如图，在中，点D是线段上靠近A的三等分点，点E是线段的中点，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021·上海·格致中学高三月考）“”是“、、为三角形的三个顶点”的（ ）条件. A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必要 4．（2021·安徽·合肥市第八中学高三月考（文））如图，在中，，P为上一点，且满足，则m的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2020·北京·北理工附中高三月考）在平面直角坐标系中，向量，若三点能构成三角形，则（ ） A． B． C． D． 6．（2020·江西·南昌市外国语学校高一月考）已知向量，且，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 7．（2021·全国·高一课时练习）已知非零向量与方向相反，则下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏镇江·高三期中）我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，在“赵爽弦图”中，若，，，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2021·全国·高二课时练习）数轴上点P，M，N的坐标分别为－2，8，－6，则有（ ） A．的坐标的坐标 B． C．的坐标 D．的坐标 10．（2021·重庆九龙坡·高三期中）下列说法错误的是（ ） A．若，则或 B．若，，则 C．若， ，则 D．若，，则或 11．（2022·全国·高三专题练习）在同一平面上，A，B是直线l上两点，O，P是位于直线l同侧的两点（O，P不在直线l上），且，则的值可能是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 12．（2021·广东·高三月考）中，为上一点且满足，若为线段上一点，且（，为正实数），则下列结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最小值为3 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·湖南·嘉禾县第一中学高二月考）已知向量，，若，则___________. 14．（2021·全国·高一课时练习）已知向量，，则______，的单位向量为______． 15．（2021·江苏镇江·高三期中）已知非零向量不共线，若，，，且，，三点共线，则___________. 16．（2021·陕西·长安一中高三月考（理））在平行四边形中，为的中点，点为线段上的一点，且，则实数__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·全国·高一课时练习）已知的顶点，，，求顶点D的坐标． 18．（2021·全国·高一课时练习）如图，点E、D分别是中AC（靠近C）、BC（靠近B）边上的三等分点，已知，，试用、表示． 19．（2021·全国·高一课时练习）已知，，点P在线段AB的延长线上，且，求点P的坐标． 20．（2021·全国·高一课时练习）设是不共线的两个非零向量．若与共线，求实数的值． 21.（2021·全国·高二课时练习）已知P是所在平面外一点，M是PC中点，且，求x，y，z的值． 22．（2021·全国·高一课时练习）.如图，在△OAB中，，AD与BC交于点M，设在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设＝p，＝q，求证：＋＝1. 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题17 《平面向量初步》综合测试卷 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2021·全国·高一课时练习）已知、是不平行的向量，若，，，则下列关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 结合向量的加法法则运算即可. 【详解】 ＝＋＋＝＝＝2． 故选：C 2．（2021·广东·高二月考）如图，在中，点D是线段上靠近A的三等分点，点E是线段的中点，则（ ） A． B． C． D．