2.3 课时2 全称量词命题与存在量词命题的否定-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．3　全称量词命题与存在量词命题 第2课时　全称量词命题与存在量词命题的否定 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律． 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 1．通过全称量词命题与存在量词命题的否定的学习，培养数学抽象核心素养． 2．借助全称量词命题和存在量词命题否定的应用，提升逻辑推理、数学运算核心素养． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [教材梳理] 导学1　命题的否定 [问题1]　观察下列两个命题①②，它们之间有什么关系？ ①6是3的倍数． ②6不是3的倍数． 提示：命题②是命题①的否定． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　以上两个命题的真假如何？你能归纳出它们真假的一般规律吗？ 提示：①为真命题；②为假命题；若p是真命题，则¬ p为假命题；若p为假命题，则¬ p为真命题． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 加以否定 “綈p” “非p” “p的否定” 假命题 ◎结论形成 命题的否定 对命题p____________，就得到一个新的命题，记作_________，读作_________或__________________． 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是_________，反之亦然． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学2　存在量词命题的否定和全称量词命题的否定 [问题1]　下列各命题是全称量词命题还是存在量词命题？你能写出它们的否定吗？ ①有些实数的绝对值是正数； ②某些平行四边形是菱形； ③∃x∈R，x2＋1＜0． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 提示：它们是存在量词命题．其中①的否定为：所有实数的绝对值都不是正数，②的否定是“每一个平行四边形都不是菱形”，③的否定是“∀x∈R，x2＋1≥0”．可以看出，命题否定后，存在量词变为全称量词，肯定变成否定，真假性发生改变． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　下列各命题是全称量词命题还是存在量词命题？你能写出它们的否定吗？ ①所有矩形都是平行四边形； ②每一个素数都是奇数； ③∀x∈R，x2－2x＋1≥0． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 提示：它们都是全称量词命题．①的否定是“存在一个矩形不是平行四边形”；命题②的否定是“存在一个素数不是奇数”；命题③的否定为：∃x∈R，x2－2x＋1＜0．可以看出，命题否定后，全称量词变为存在量词，肯定变成否定，真假性发生改变． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 ∃x∈M，綈p(x) 存在量词命题 ∀x∈M，綈p(x) 全称量词命题 ◎结论形成 p ¬ p 结论 全称量词命题： ∀x∈M，p(x) _________________ 全称量词命题的否定是_________________ 存在量词命题： ∃x∈M，p(x) _________________ 存在量词命题的否定是_________________ 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [基础自测] 1．已知命题p：x＜－3或x＞1，则¬ p的x的取值范围为________． 解析　∵p为x＜－3或x＞1，∴¬ p：－3≤x≤1． 答案　－3≤x≤1 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必