2.3 课时1 全称量词命题与存在量词命题-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．3　全称量词命题与存在量词命题 第1课时　全称量词命题与存在量词命题 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．理解全称量词、全称量词命题的定义． 2．理解存在量词、存在量词命题的定义． 3．会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假． 1．通过学习全称量词与存在量词的定义，培养数学抽象核心素养． 2．借助全称量词命题和存在量词命题的应用，提升逻辑推理、数学运算素养． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [教材梳理] 导学1　全称量词和全称量词命题 [问题1]　观察下列语句，它们是命题吗？ (1)x≤6； (2)2x是偶数； (3)对任意的x∈R，x≤6； (4)对所有的x∈Z,2x都是偶数． 提示：语句①②不是命题，③④是命题． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　以上四个语句①与③，②与④之间有什么关系？ 提示：③在语句①的基础上增加了短语“任意的x∈R”对变量x进行限制；语句④在语句②的基础上增加了短语“所有的x∈Z”对变量x进行限制． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 “所有”“任意”“每一个” “∀x” 全称量词 ∀x∈M，p(x) ◎结论形成 1．全称量词 ___________________________等表示全体的词在逻辑学中称为全称量词，通常用符号____________表示“对任意x”． 2．全称量词命题 含有__________的命题，称为全称量词命题，可简记为_____________． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学2　存在量词和存在量词命题 [问题1]　观察下列语句，它们是命题吗？ ①x＞6； ②2x是偶数； ③至少有一个x∈R，使x＞6； ④存在x∈Z，使2x是偶数． 提示：①②不是命题，③④是命题． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　以上四个语句，①与③，②与④之间有什么关系？ 提示： 语句③在①的基础上，用短语“至少有一个”对变量的取值进行限定；语句④在②的基础上，用“存在一个”对变量的取值进行限制． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 “存在”“有的”“有一个” “∃x” 存在量词的命题 ∃x∈M，p(x) ◎结论形成 1．存在量词 ________________________等表示部分或个体的词在逻辑学中称为存在量词，通常用符号_______表示“存在x”． 2．存在量词命题 含有________________，称为存在量词命题，简记为_______________． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学3　 全称量词命题和存在量词命题的真假性 [问题1]　如何判定一个全称量词命题的真假？ 提示：要判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立；但要判定一个全称量词命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x，使得p(x)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”)． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　如何判定一个存在量词命题的真假？ 提示：要判定一个存在量词命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个x，使p(x)成立即可，否则，这一存在量词命题就是假命题． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 一个元素 命题为真 每一个元素 命题都为真 一个元素