2.2 充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．2　充分条件、必要条件、充要条件 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．理解充分条件、必要条件、充要条件的概念． 2．了解充分条件与判定定理，必要条件与性质定理的关系． 3．掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断方法． 1．通过对充分条件、必要条件、充要条件等相关概念的学习，培养数学抽象等核心素养． 2．通过充分条件、必要条件和充要条件的应用，培养逻辑推理等核心素养． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [教材梳理] 导学1　充分条件和必要条件 [问题]　判断下列两个命题的真假，若为真命题，说明条件和结论有什么关系？ ①若x＞a2＋b2，则x＞2ab； ②若ab＝0，则a＝0． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 提示：①为真命题，说明：由条件x＞a2＋b2，通过推理可以得出结论x＞2ab． ②为假命题，说明：由条件ab＝0不能推出结论a＝0． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 ◎结论形成 1．“能推出”和“不能推出” 如果命题“若p则q”为真命题，就说“由p能推出q成立”．记作“p⇒q”，读作“p能推q”． 如果命题“若p则q”为假命题，就说“由p不能推出q成立”，记作“peq \o(⇒,/)q”读作“p不能推出q”． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 充分条件 必要条件 2．充分条件和必要条件 如果p⇒q，那么称p是q成立的____________，也称q是p成立的____________． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学2　充要条件 [问题1]　已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数．请判断：p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？ 提示：p⇒q，故p是q的充分条件，又q⇒p，故p是q的必要条件． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　通过判断，你发现了什么？这种关系是否对任意一个“若p，则q”的命题只要具备上述命题的条件都成立？你能用数学语言概括出来吗？ 提示：可以发现p既是q的充分条件，又是q的必要条件，且这种关系对“若p，则q”的命题只要具备p⇒q，q⇒p都成立，即p⇔q． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 p⇔q “p与q等价”或“p等价于q” 且 q⇒p ◎结论形成 1．充要条件 如果p⇒q且q⇒p，那么称p是q的充分且必要条件，简称为p是q的充要条件，也称q的充要条件是p，记作_________，称为_______________________． 2．充分不必要条件 一般地，如果p⇒q_______qeq \o(⇒,/)p，则称p是q的充分不必要条件． 3．必要不充分条件 一般地，如果peq \o(⇒,/)q且_________，则称p是q的必要不充分条件． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学3　性质定理、判定定理与充分条件、必要 条件的关系 [问题1]　初中学习中，我们经常遇到性质定理和判定定理，你能举出几个例子吗？ [问题2]　对你举出的例子进行分析，分析它们与刚刚学习的充分条件、必要条件的关系． 第2章 常用逻辑用语 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 提示：性质定理是指某类对象具有的具体特征．例如，性质定理“平行四边形的对角线互相平分”表明：“平行四边形”具有“对角线互相平分”的特征，因此，性质定理具有“必要性”； 判定定理是指对象只要具有某具体的特征，就一