第3章 不等式 习题课-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第3章 不等式 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 习题课　一元二次不等式的综合应用 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．掌握简单的分式不等式的解法． 2．理解不等式恒成立问题． 3．会用一元二次不等式解决一些简单的实际问题． 1．通过解分式不等式和解决不等式恒成立问题，提升逻辑推理、数学运算核心素养． 2．借助一元二次不等式的实际应用，培养数学建模核心素养． 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 题型一　解简单的分式不等式 一题多解 [例1]　求下列不等式的解集： (1)eq \f(1－2x,x＋3)≥0； (2)eq \f(2－x,x＋3)＞1． 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [自主解答]　(1)原不等式可化为 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1x＋3≤0，,x＋3≠0.)) 解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－3≤x≤\f(1,2)，,x≠－3，)) 所以－3＜x≤eq \f(1,2)， 所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－3＜x≤\f(1,2)))))． 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 (2)解法一　原不等式可化为： (2－x)(x＋3)＞(x＋3)2， 即(2x＋1)(x＋3)＜0， 所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－3＜x＜－\f(1,2)))))． 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 解法二　原不等式可化为eq \f(2－x－x＋3,x＋3)＞0， 化简得eq \f(－2x－1,x＋3)＞0， 即eq \f(2x＋1,x＋3)＜0，所以(2x＋1)(x＋3)＜0， 解得－3＜x＜－eq \f(1,2)， 所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(－3＜x＜－\f(1,2)))))． 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [规律方法]　一般的分式不等式的同解变形法则 类型 同解不等式 eq \f(ax＋b,cx＋d)>0(<0)(其中a，b，c，d为常数) 法一：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ax＋b>0<0,cx＋d>0))或 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ax＋b<0>0,cx＋d<0)) 法二：(ax＋b)(cx＋d)>0(<0) 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 eq \f(ax＋b,cx＋d)≥0(≤0) 法一：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ax＋b≥0≤0,ax＋d>0))或 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ax＋b≤0≥0,ax＋d<0)) 法二：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ax＋bcx＋d≥0≤0,cx＋d≠0)) eq \f(ax＋b,cx＋d)>keq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(<k,≥k,≤k)) (其中k为非零实数) 先移项通分转化为上述两种形式 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [触类旁通]　 1．解下列不等式： (1)eq \f(x＋2,3－x)≥0； (2)eq \f(2x－1,3－4x)＞1． 第3章 不等式 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 解析　(1)原不等式等价于 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋23－x≥0，,3－x≠0，)) 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs