4.2 课时1 对数的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第4章 指数与对数 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 4．2　对　数 第1课时　对数的概念 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．理解对数的概念，掌握对数的基本性质． 2．掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质求值． 1．通过对数概念的学习，发展数学抽象核心素养． 2．通过利用对数性质和对数恒等式的求值，提升逻辑推理、数学运算核心素养． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [教材梳理] 导学1　对数的概念 [问题]　某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……，以此类推，那么1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数N是多少？ 上述问题中，如果已知细胞分裂后的个数N，能求出分裂次数x吗？ 提示：N＝2x；能，x＝log2N． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 指数 对数 幂 真数 底数 a＞0且a≠1 ◎结论形成 (1)指数式与对数式的互化及有关概念 8.psd (2)底数a的范围是____________________． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 10 e (3)常用对数与自然对数 11.psd 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 导学2　对数的性质及对数恒等式 [问题1]　是不是所有的实数都有对数？为什么？ 提示：零和负数没有对数，因为ax＝N(a>0且a≠1)中无论x取什么值，N总大于0，故零和负数无对数． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题2]　根据对数的定义以及对数与指数的关系，你能求出loga1及logaa的值吗？ 提示：设loga1＝x，则ax＝1＝a0，故x＝0，即loga1＝0，同理logaa＝1． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [问题3]　根据对数的定义，你能推出对数恒等式＝N吗？ 提示：因为ax＝N⇔x＝logaN，所以＝N． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 负数 0 0 Loga1=0 1 Logaa=1 N ◎结论形成 19.psd 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [基础自测] 1．将eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))3＝eq \f(1,8)化为对数式正确的是(　　) 答案　B 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．求下列各式的值： (1)log636＝________．(2)lne3＝________． (3)log50．2＝________． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 解析　(1)设log636＝x，则6x＝36＝62，∴x＝2，∴log636＝2． (2)ln e3＝x，则ex＝e3，∴x＝3，∴ln e3＝3． (3)log50．2＝x，则5x＝0．2＝5－1， ∴x＝－1，∴log55－1＝－1． 答案　(1)2　(2)3　(3)－1 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 3．若log3eq \f(m＋5,3)＝1，则m＝________． 解析　因为log3eq \f(m＋5,3)＝1， 所以eq \f(m＋5,3)＝3，解得m＝4． 答案　4 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 答案　8 第4章 指数