4.1 课时1 根式-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】苏教版 课件

第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第4章 指数与对数 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 4．1　指　数 第1课时　根式 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 学业标准 学科素养 1．理解n次方根及根式的概念，掌握根式的性质． 2．能利用根式的性质进行根式的化简和运算． 借助根式的化简和运算，培养数学运算、逻辑推理等核心素养． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [教材梳理] 导学　n次方根、算术根、根式 [问题]　我们在初中学习了平方根、立方根，有没有四次方根、五次方根、……、n次方根呢？ 我们知道x2＝3，这样的x有几个？它们叫作3的什么？怎么表示x3＝8呢？ 提示：对于x2＝3，则x＝±eq \r(3)；对于x3＝8，则x＝2． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 xn＝a ◎结论形成 1．n次方根的定义 如果__________，(a>1，n∈N*)，那么称x为a的n次方根． 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 0 两 相反 算术 没有 一 正 负 2．n次方根的表示 (1)0的任意正整数次方根均为______，记为________． (2)正数a的偶数次方根有___个，它们互为______数，其中正的方根称为a的n次______根，记为______，负的方根记为________；负数的偶数次方根在实数范围内不存在，即当a＜0且n为偶数时，eq \r(n,a)______意义． (3)任意实数的奇数次方根都有且只有___个，记为___．而且正数的奇数次方根是一个___数，负数的奇数次方根是一个___数． eq \r(n,0)＝0 eq \r(n,a) －eq \r(n,a) eq \r(n,a) 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 n a a a |a| a －a 3．根式的定义和性质 (1)定义：式子eq \r(n,a)叫做根式，其中____叫做根指数，____叫做被开方数． (2)性质 对于n∈N*，n>1， ①(eq \r(n,a))n＝____． ②当n为奇数时，eq \r(n,an)＝____；当n为偶数时， eq \r(n,an)＝______＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(___　　a≥0，,_______　　a<0.)) 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 [基础自测] 1．eq \r(4,81)的运算结果是(　　) A．3　　　　　　　　 B．－3 C．±3 D．±eq \r(3) 解析　eq \r(4,81)＝eq \r(4,34)＝3．故选A． 答案　A 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 2．m是实数，则下列式子中可能没有意义的是(　　) A．eq \r(4,m2) B．eq \r(5,m) C．eq \r(6,m) D．eq \r(5,－m) 解析　当m<0时，eq \r(6,m)没有意义，其余各式均有意义．故选C． 答案　C 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 3．(多项选择)下列说法正确的是(　　) A．16的4次方根是2 B．eq \r(4,16)的运算结果是±2 C．当n为大于1的奇数时，eq \r(n,a)对任意a∈R都有意义 D．当n为大于1的偶数时，eq \r(n,a)只有当a≥0时才有意义 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案 学业评价 课堂案 题型探究 解析　A．16的4次方根应是±2；B．eq \r(4,16)＝2，所以正确的应为C，D． 故选C，D． 答案　CD 第4章 指数与对数 课前案 自主学习 数学•必修 第一册(SJ) 课后案