第四单元 比-六年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第四单元 比 ☆单元目标 1.理解比的意义,掌揠比 的各部分名称,掌握求比 2掌握比的基本 3理解接比例分配的 意义和这一类应用题 值和比的未知项的方法 性质。 的特点。 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 理解分数、除法和比三者之 感悟知识之间的内在联系, 间的联系和区别,经历比的基本 培养迁夥类推的能力。熟练地运 性质和推导过程,能根据比的基 用所学知识解决实际问题,体会 水性质化简比,掌握控比例分配 数学与生活的紧密联系。 问题的不同解法 ☆核心词条 ●比的意 ●比的基本性质 ●按比例分百 第网单元比 1比的意义(教衬第48-49页) 目标密码 知识与技能理解比的意义,掌握比的各部分名称 理解分数、除法和比三者之间的联系和区别,掌握求比 过程与方法 值和比的未知项的方法。 情感态度与价值观培养比较、分析和概括能力,感受比在生活中的广泛应用。 重点:分数、除法、比三者之间的内在联系和区别。 难点:理解求比值和比的未知项的方法。 知识密解 学点1比的意义 20081年10月15日,我国第一艘载人飞船“冲舟”五号顺利升空。在太空中,C 执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国 (1) ★ 杨利伟展示的两面旗都 是长15cm,宽10cm:怎 样用算式表示它们长和 宽倍数的关系? 2)“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周 大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米? 过程解读 思维导引 (1)长和宽是同种量,它们之间存在着倍数关系,可以用除法算式表示这种关系。(2)用路程除 密解1对1第二代新课标全新版(人)年级数学(上) 以时间就求出了飞船进人轨道后的速度 2.列式表达 (1)长和宽的关系:15÷10,宽和长的关系:10÷15。(2)飞船的速度:42252÷90。 3.比的意义和比的读、写法 我们可以用比米表小两个具有相除关系的量:即长和宽 的比是15比10,写作15:10,“:”叫做比号,读作15比10。 舰律总结 宽和长的比是10比15,写作10:15。路程和时间的比是 比和比值的联系和区别 比值通常用分数表示,它是一 42252比90,写作42252:90,读作42252比90 个数,可以写成整数或小数 观察上面的比可以知道:(1)两个同米量的比表示这两比也可以用分数表示,但它表 个量之间的倍数关系。(2)两个不同类量的比可以表示一个示两个数的关系,不能用整数 新的量。所以比的意义是:两个数相除又叫两个数的比。 或小数表示。 4.比的各部分名称 15:10=15÷10=3 律总 比号前面的数叫做比的 前项。比号后面的数叫做比 的后项。比的前项除以后项 前比后 比 所得的商,叫做比值 项号项 值 学点总结 两个数相除又叫两个数的比。在两个数的比中,“:”叫做比号,比号前面的数叫做比的前 项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能为0),比的前项除以后项所得的商叫做比值。比 值通常用分数表示,也可以用整数或小数表示 学点2比与除法、分数的关系 比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么?比的后项可以是0吗? 墨过程解读 1.比、分数、除法之间的联系。 (1)观察对比: 比除法分数 15:10=15÷10=15.%数线 除数和分母都不能为0, 所以比的后项也不能为0 比比比被除除 的的除 前后数号数 项号项 (2)归纳整理: ①用表格表示三者之间的联系 除法 被除数 (除号) 除数 分数 分子 (分数线)分母 分数值 比 前项 比号) 后项 比值 第四单元比 ②川字母表示三者之间的内在联系:a:b=a÷b=(b≠0) 2.比、分数、除法之间的区别。 除法是一种运算,分数是一种数,而比表示两个数之间的关系 帮你做一做 教材第49页“做一做” 1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花 了2.4元。小敏和小亮买的练习木数之比是():(),比值是();花的钱数之比是 ):(),比值是() 2.3:()=24 ):8=0.5 规范解答:1.68 1.82.4 易错警示 例判断:小明身高1米,爸爸身高179厘米,小明与爸爸的身高比是1:179。(√) 分析:此题错在求含有单位名称的两个数的比时,忽略了单位不统一的情况。求含有 单位的两个数的比时,单位名称一定要统 解答:(×)因为1米=100厘米,所以1:179厘米=100厘米:179厘米=100 难题答疑 教材第53页“练习十一”第7题、第8题 7“.甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是4:5。甲数和丙数的比是多少 题意解读:将乙作为中间量,前一个比中乙数是3份,后一个比中乙数是4份,3和4的最小公 倍数是12