第三单元 分数除法-六年级数学上册【优秀生·密解1对1】人教版·全彩版

第三单元 分数除法 ☆单元目标 1.理解并掌握分数除 2.会解答已知一个数 3理解倒数的意义, 法的计算方法,会进 的几分之几是多少求 掌握求一个数的倒 行分数除法的计算。 这个数的实际问题。 数的方法。 知识与技能 管 分数法 过程与方法 情惑态度与价值观 经历分数除法的 培莽分析能力、知识的迁移 计算过程,体会转化 能力和语言表达能力,发展类比 及教形结合的思想 思维,促进学习正向迁移的价值 观 ☆核心词条 ●倒数的意义及求倒数的方法 ●分数除以整数 ●一个数险以分 ●分数除法的混合运算 ●解决问题 密解1对1第二代新课标全新版(人)六年级数学(上) A倒数的认识(材第23页) 目标密码 知识与技能理解倒数的意义 掌握求一个数的倒数的方法,能够准确地写出一个数 过程与方法 的倒数。 情感态度与价值观在探索活动中,培养观察、归纳、推理和概括的能力。 重点:求一个数的倒数的方法。 难点:1和0的倒数问题。 知识密解 学点1倒数的意义 先计算,再观察,看看有仆么规律 过程解读 1.计算: 根据分数乘法算出结果,3×8 ×12=1 157 2.探究规律 (1)每个算式的乘积都是1。 (2)相乘的两个数的分子和分母的位置是颠倒的 得出结论: 乘积是1的两个数互为倒数 第三单元分数除法 墨学点总结 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数 是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数 学点2找倒数的方法 下面哪两个数互为倒数? 知识点微课 (1)你是怎样找一个数的倒数的? (2)想一憇:1的倒数是多少?0有倒数吗 墨过程解读 1.思维导引: 根据倒数的意义,要找到一个数的倒数,首先要看这个数和哪个数相乘的积是1;或看两个数 的分子与分母是否颠倒位置。 2.方法探究 (1)3分子分母交换位置53的倒数是° 6~6分子、分母交换位置1 66的倒数是1 72的倒数是2 7分子、分母交换位置27 (2)1和0的倒数问题。 因为1=1分八、分母换位置1 →1=1,所以1的倒数还是1。因为0乘任何数都不等于1,所以0 没有倒数 规范解答:和互为倒数,6和B互为倒数,和互为倒数,1的倒数是1,0没有倒数 墨学点总结 求一个数的倒数(0除外),就是把这个数的分子、分母交换位置。1的倒数是1,0没有倒数。 帮你做一做 教材第28页“做一做” 写出下面各数的倒数。 11 规范解答:4分分母交换位置 的倒数是16分子、分母交换位置9,16 的倒数是135 35分个分性交挑位置1,35的倒数是1;7分八分时交挑位置8,的倒数是8,4分分交统位 4’15的倒数是 39 密解1对1第二代新课标全新版(人)六年级数学(上) 易错警示 例下面的说法对吗?对的打“√”,错的打“×”,并改正 8 是倒数,。也是倒数 分析:该题错在没有正确地理解倒数的意义。8是一个独立的数,不能单独说或 是倒数 解答:×5的倒数恳8,8的倒数是5 难题答疑 教材第29页“练习六”第2题第(2)、(4)小题 下面的说法对不对?为什么? 2)x×=1,所以方、、互为倒数 (4)一个数的倒数一定比这个数小。 题意解读第(2)题:互为倒数是针对乘积是1的两个数来说的,而 是3个数的乘积 等于1,不符合倒数的意义,所以错了。第(4)题:因为一个真分数的倒数大于这个数,如;安的倒数 是3,3大子3;一个分子分母相等的假分数,它的倒数等于这个数本身;1的倒数是1,所以此题也 错了。 规范解答:以上两题都错了,原因见上面的分析。 方法点睛:只有乘积为1的两个数才互为倒数。真分数的倒数大于它本身,假分数的倒数 等于或小于它本身。 能力展示 例1三个质数的倒数和是6,这三个质数分别是多少? 分析:“三个质数的倒数和”的意思是分母是这三个质数的积,分子是两两互质数的积的和,将 分母165分解质因数,看能分解成娜三个质数。 解答:165=×5×111+1+1=55+33+15=1 答:这三个质数分别是3、5和 方法点睛:当知道几个质数的倒数的积或和时,把积或和的分母分解质因数,就可以求出这 几个质数。 第三单元分数除法 例2四个不同的偶数(除外),它们的倒数和是1,已知其中两个数是2和4,求其余两个 偶数。 分析:因为+=,所以要求的两个偶数的倒数和为1一8=4.再将拆分为两个分 数,由于分子必须为1,因此分子只能拆成分母是4的因数的和,而4的因数只有1、2和4 解答:1 11×(1+2)1 44×(1+2)4×3+4×3=12+6 4=4X(1+4)=4×5+4×5=20+3,但5不是偶数,舍去 答:另两个偶数是12和6。 方法点睛:要求的几个偶数的倒数和为1时,先用1减去已知偶数的倒数和,再根据单位分 数的拆分方法,求出另外的偶数。 2分数除法(1)(教衬第30页)