3.8 弧长及扇形面积-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

数学九年级上册□ 所以六边形 ABCDEF是正六边形 圆心角,求两段弧长的和即可 10解:(1)在△ABE和△BCD中,因为AB= BC,∠ABE=∠BCD=60°,BE=CD,m解:点B运动的路径长为=2x120m×1 以△ABE≌△BCD,所以∠APD ∠BAE+∠ABD=∠CBD+∠ABD= 4.分析:外跑道的弯道比内跑道的弯道多出的 (2)90108 长度,即为外跑道的起点应前移的长度 (3∠APD的度数恰好等于正多边形一个解因为弯道为半圆形,所以外弯道比内弯道 内角的度数 多出的长度为R外一R内=π(R外一R内)= 3.8弧长及扇形的面积 1.22π≈3.83(m),所以外跑道的起点应前移 3.83 考试这样考·收藏存盘L 典型高频题·提分必做 1解:由已知,得R=r+12设∠COD=n°, L.C解析:因为四边形ABCD内接于⊙O, 所以∠BCD+∠A=180°.因为∠BOD= 由题意,得 2∠A,∠BOD=∠BCD,所以2∠A+ ∠A=180°,解得∠A=60°.所以∠BOD 解得{二故R=24+12=3. 120°.所以BD的长 120x×3 2π故选C. 所以∠COD=60°,小圆的半径为24,大圆的2C解析:n=R=r×13 180l180x 60,故选C. 半径为36. 2,D解析:在R△ACB中,由勾股定理,得3.A解析:B的半径是AB=4,圆心角度 AB=√22+22=2√2 数是∠BAB′=45°(因为AC是正方形的对 因为BC是半圆的直径,所以∠CDB=90.角线),所以BB的长为10x×4=元 在等腰直角三角形ACB中,CD垂直平分 4D解析:由条件可知,扇形的半径为3, AB,CD=BD=2,所以D为半圆的中 DCB的长就等于正方形的边BC与边CD 所以Sm形=S形AB一S△AC=4×22 的和,则S扇形=×6×3=9,故选D ×(2)2=x-1.故选D 5.651x解析:30°30=30.5°,因为1= 3.分析:木板经过两次翻滚,第一次翻滚时,点 B经过的路径是以点C为圆心,1为半径 圆心角为120°的一段圆弧,第二次翻滚时 点B经过的路径是以点A'为圆心,1为 180 径,圆心角为120°的一段圆弧.已知半径和 所以R_180l 30.5x6(cm 本书习题参考答案 所以S=2R=2×60x×6=20x(cm2) 3_x,故选B. 62π解析:两弧长之和为半圆弧,即为。×10.π解析:根据旋转的性质可知,点B在 2π×2=2π(cm) 第一次翻滚中是以点D为圆 7.解:如答图3.8-1,连结DF 长为半径,旋转了90°角的弧长,所以根据 弧长公式可得,第一次运动的路线长为 90×x×122+5213 180 2不;点B在第二次 翻滚中是以点C'为圆心,以BC的长为半 径,旋转了圆心角为90°的弧长,所以第二 答图3.8-1 90×π×12 因为四边形ABCD为矩形,AD=2AB=2 次运动的路线长为180=6元、所以两 所以DF=DE=AD=2,∠DCB=90 次所经过的路线长为2π 因为CD=AB=1,∠DCF=90°,DF=2, I1解:三把绸扇完全展开刚好组成了一个圆, 所以∠FDC=60 所以一把展开扇子的圆心角为120°,且大 所以S形F=350×232分x 扇形的半径为30cm,小扇形的半径为 由勾股定理,得FC=3, 所以两把扇子所用的绸布面积为 所以S 120π×302120x×12 504x(cm2) 所以S阴影=S形DEF一S△DXF=3-2 所以再做两把这样的绸扇所需要的绸布面 积是504xcm 8.A解析:从9时到9时30分,分针扫过的 扇形的圆心角是180°,则分针在钟面上扫过 本章综合检测 的面积是 80x×121 1.B解析:解答本题可根据半径、圆、直径 2x故选A 弦、半圆、弧的概念进行辨析.确定圆的要素 9B解析:因为矩形ABCD的边AB=1,BE有两个圆心和半径,二者缺一不可半 平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBF=45·又径确定了,只能说圆的大小确定了,但位置 因为AD∥BC,所以∠AEB=∠EBF=45°,没有确定;直径是弦,但弦不一定是直径所 所以AB=AE=1,BE=2.因为E是AD以说法①③是错误的 的中点,所以AE=ED=1,AD=2,所以题2.B解析:因为AC与BD是⊙O的两条 图中阴影部分的面积=S矩形ABD-S△ABE 形EBF=1×2-×1X145x×(2)=9 所以∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD急息/材解读 数学九年级上册 9如图3.7-14,△OAB为正三角形,以O为圆心 正n边形情况?若能,请写出推广后的结论;若不 OA为半径作⊙O,直径FC∥AB,AO,BO的延长 能,请说明理由 线分别交⊙O于点D,E,求证:六边