3.5 圆周角-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

本书习题参考答案□ ∠CBO=2(180 即甲应迅速将球传给乙,让乙射门 典型高频题·提分必做 所以∠OAB=∠ABO=900-。n 所以∠AOB=n 1.D解析:A选项中忽略了Ci 同理,∠COB=n°.所以∠AOC=2n 前提条件“在同圆或等圆 10.AC=CB解析:因为CD⊥OA,CE⊥OB 中”;B选项中忽略了前提 所以∠CDO=∠CEO=90° 条件“同一条弧所对的 因为CD=CE,OC=OC 对于C选项,如答图3.5-3 所以Rt△CDO≌Rt△CEO 所以∠AOC=∠BC ∠C3所对的弦都是AB,答图3.5 所以AC=CB 11证明:如答图3.4-6,连 2.C解析:因为∠ABC+∠AOC=90°, 结OA,OB. ∠AOC=2∠ABC, 因为O4=OB, 所以3∠ABC=90°,所以∠ABC=30° 所以∠OAB=∠OBA 又因为OC=OD 3.D解析:连结OC,如答图3.5-4所 所以∠OCD=∠ODC,答图3.4-6 因为OB=OC 所以∠OAB十∠AOE=∠OBA+∠BOF·所以∠B=∠OBC=40 所以∠AOE=∠BOF所以AE=BF 所以∠BOC=10 35圆周角 考试这样考·收藏存盘L 因为∠1+BC=380,0<s 所以∠1=260 答图 因为∠A 1证明:如答图3.5-1,连 所以∠A=1 结AP.因为P是AC的 中点,所以∠PAC=A 故选D ∠B.因为AB为⊙O的 4.180—解析:如答图3.5-5,连结OC,则 直径,所以∠P=90°,所 以∠PAC+∠PGA 答图 ∠ADC+∠BEC=2(∠AOC+∠BOC) 90°.因为CD⊥AB,所以∠BFD+∠B= 90°,所以∠BFD=∠PGA,所以∠CGF (360°-a)=180 ∠CFG,所以△CGF是等腰三角形 2解:如答图352所示,KN 连结NC,则∠MAN< 因为∠MN=∠MBN, 所以∠MAN<∠MBN 因此在B点射门较好,答图3.5-2 答图3.5-5 数学九年级上册 5.61°解析:如答图3.5-6,连结OD 为AC∥OB,所以∠B=∠BAC=25° 因为直角三角尺ABC的斜边AB与量角器 为OA=OB,所以∠OAB=∠B=25° 的直径恰好重合 故选A. 所以点A,B,C,D共圆 8.3解析:整个圆形展厅的圆周为360°.一台 因为点D对应的刻度是58° 监视器可监控65°×2=130°的圆弧,要监控 所以∠BOD=58°, 整个展厅,设需安装x台监视器,则x× 所以/B⊥∠BOD=29 130≥360°,且x为整数,解得xmm=3 9.65°解析:因为AB为⊙O的直径 所以∠ACD=90°-∠BCD=61, 所以∠BDA=90° 因为∠ACD=25°,所以∠B=25 所以∠BAD=90°-25°=65 10.(1)解:因为BC=DC, 所以∠CBD=∠CDB=39. 因为∠BAC=∠CDB=39°, ∠CD=∠CBD=39°, 所以∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39 答图3.5-6 (2)证明:因为EC=BC, 6解:(1)因为∠APD=∠C+∠CB, 所以∠CEB=∠CBE 所以∠C=65-40°=25 所以∠B=∠C=25 而∠CEB=∠2+∠BAE (2)过点O作OE⊥BD于点E,如答图3.5 ∠CBE=∠1+∠CBD, 所以∠2+∠BAE=∠1+∠CBD 又因为AO=BO 因为∠BAE=∠CBD 所以OE=1 所以∠1=∠2 AD 3.6圆内接四边形 所以圆心O到BD的距离为3 考试这样考·收藏存盘 1解:由BC是⊙O的直径,知∠BDC=90° 又因为AD∥BC,所以AB=CL 所以∠CAD=∠ADB. 又因为∠APB=20°,∠APB=∠CAD+ 图3.57 ∠ADB, 7A解析:因为∠XC=2∠BAC,∠BC=所以∠ADB=10 所以∠ADC=∠ADB+∠BDC=10+90°= 所以∠BAC=25材醒读 数学九年级上册 .5圆周角 ●理解圆周角的概念. 学习目标 ●掌握圓周角定理及其推论,会运用圆周角定理及其推论解决简 的几何问题 锁定 ●通过对圆周角定理的证明,进一步体会分类讨论的思想方法 ★必备知识点主干基础☆ 知识点一圆周角及圆周角定理。 ①圆周角的概念 特别提示 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周(1)不能把定理简单地说成“圆周角等于圆心角 角如图3.5-1,∠BAE,∠BDC都是圆周角 的一半”,而要注意“同一条弧所对”这一条件 (2)因为圆心角的度数与它所对的弧的度数相 °等,所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数 的一半,即若∠P是AB所对的圆周角,则 AB2∠P,符号四”表示角与孤的度数相等 图3.5-1 【例1】判断图3.5-3中的角是不是圆周角 9特别提示 圆周角要具备两个特