3.1 圆-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

数学九年级上册 个游戏对双方公平 黄球所占总球数的百分比为30÷50=60 (2)答案不唯一.如答图2-2所示 (2)由题意可知,50次摸球试验活动中,出 现有记号的球4次,所以总球数为8·4 所以红球为100×40%=40(个 答图2-2 (3)由(2)可得,盒中红球有40个,则盒中 黄球有60个, 14解:(1)由题意,得2÷2=4(个), 所以摸球试验摸到红球的可能性为 所以布袋里共有4个球. 因为4-2-1=1(个), 1005 所以布袋里有1个红球 (2)画树状图如答图2-3所示 摸到黄球的可能性为100=5 所以此摸球试验不公平 若使试验公平,方法不唯一,合理即可 白2红黑白1红黑白:白2黑白1白2红 方法1:拿出10个黄球,再放入10个形状 答图2-3 大小质地完全一样的红球 方法2:直接放入20个形状、大小、质地完 所以两次摸到的球都是白球的概率是 全一样的红球 15解:(1传盘被平均分成12份,其中红色区第3章圆的基本性质 域有1份,所以转动一次转盘获得45元购 3.1圆 书券的可能性为 考试这样考·收藏存盘 (2)获得30元的购书券可能性为12=6, L解:因为AB=90m,AC=120m,∠BAC 获得25元的购书券可能性为12=4, Rt∠,所以由勾股定理,得BC=150 所以转转盘能获得的平均购书券金额为因为D是斜边BC的中点, 45×1+30×+25×415(元) 所以AD=1 BC=75 m 因为15元>10元,所以转转盘对读者更所以AD<AB<AC 所以爆破影响的半径应小于75m. 16解:(1)由题意可知,50次摸球试验活动2.解:如答图3.1-1 中,出现红球20次,黄球30次 (1)连结AB,BC 所以红球所占总球数的百分比为 (2)作AB的垂直平分线EF,BC的垂直平 20÷50=40%, 分线GH,EF交GH于点P 1a20 本书习题参考答案□ (3)连结PA,以点P为圆心,PA为半径作|所以A,B,C三点能确定一个圆 ⊙P,⊙P交EF于M,N两点,则点M和8解-;连结OB,OC,OD(图略) 点N即为所求作的游乐场的位置 已知OA=8cm由勾股定理,得 OB=√AB2+OA2=√52+82=89(cm), OD=√AD2+OA2=√62+82=10(cm), C=√AC2+OA2=182+82=82(cm 所以OA<10cm,OB<10cm,OD=10cm, Oc>10 cm 故点A、点B在⊙O内,点C在⊙O外,点 D在⊙O上 答图3.1-1 9解:如答图3.1-2,连结AB, BC,分别作AB,BC的垂直 典型高频题·提分必做 平分线l和l,直线l和l′ LD解析:由等弧的概念,知半径相等的两个点O,则水泵站应建在 半圆是等弧 点O处.理由如下 由以上作法可知,点O为答图31-2 2.C解析:②是错误的,正确的说法应是“ 过不在同一条直线上的三个点可以作圆” △ABC的外心,则有OA=OB=OC. 3B解析:因为⊙O的半径为5cm,点A到10解:因为m使关于x的方程2x2-4x+m 圆心O的距离为3cm,即点A到圆心O的 1=0有实根, 距离小于圆的半径,所以点A在⊙O内.故 所以b2-4ac=16-8(m-1)≥ 选B. 即16-8+8≥0,解得m≤3. 4.B解析:四个选项中只有△ACF的三个顶 又因为⊙O的半径r=3 点不都在圆上,故外心不是点O的是 所以OP=m≤r, △ACF.故选B 所以点P在⊙O内或⊙O上 5.B解析:可以在编号为②的玻璃片的圆弧 11分析:圆上的任意一点到圆心的距离都相 上找到三个不在同一条直线上的点,从而确 等,作射线AB,交⊙A于点C,只有当点 A,B,C在一条直线上时,该船沿射线AB 6.=14cm<14cm>14cm 的方向才能尽快驶离危险区域 解析:当点A在⊙O上时,O4=7cm,所以 解:如答图3.1-3,作射线CB OP=2O=14cm;当点A在⊙O内时 AB,该船沿射线AB的方/B OA<7cm,所以OP<14cm;当点A在 向航行,可尽快驶离危险 区域 ⊙O外时,OA>7cm,所以OP>14cm. 证明:设射线AB交⊙A 7.能解析:因为8+8=16>12 于点C,在⊙A上任取与点答图313 所以AB+AC>BC 所以A,B,C三点不共线 C不同的一点D(不为点C关于点A的对 数学九年级上册 称点),连结AD,BD 在△ABD中,AB+BD>AD=3km. 因为AB+BC=AC=3km, 6.解:(1)①如答图3.2-1,△A1B1C1即为 所以AB+BD>AB+BC,所以BD>BC,所求 所以BC为船驶离危险区域的最短距离,②如答图32-1,△A2BC2即为所求 即该船应沿射线AB的方向航行 (2)由答图3.2-1可以看出,交点