2.3 用频率估计概率-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

本书习题参考答案□ 乙 所以a的值为1,所以使关于x的一次函 数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的 角形面积为一,且使关于x的不等式组 (2,1)(2,2) (3,1)(3,2) x+2≤a, 有解的概率为 或画树状图如答图2.2-3所示 11解:(1)用列表法得出所有可能的结果 如下: 剪刀 布 答图2.2-3 石头(石头,石头)(石头,剪刀)(石头,布) 由表格或树状图可知,所有可能出现的结果 剪刀(剪刀,石头)(剪刀,剪刀)(剪刀,布) 共有6种,这些结果出现的可能性相等,其 布(布,石头)(布,剪刀) 中两个小球的号码都是1的情况有1种,所 或用树状图得出所有可能的结果如答图 以概率为 8D解析:根据十字路口有红、黄、绿三色交 通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 遇到绿灯的概率为。,则遇到黄灯的概率为 乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布 答图2.2-4 3-9=9,故选D (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公 2解析:设小正方形的边长为a,则大正方 平的 形的边长为2a,所以 理由:根据表格得,P(甲获胜)=9=3 P(乙获胜) 10.。解析:因为y=2x+a的图象与x轴、 因为P(甲获胜)=P(乙获胜), y轴分别交于(2,),(0).所以国成所以裁判员的这种做法对甲,乙双方是公 的三角形面积为。X 2.3用频率估计概率 所以 所以a=±1 考试这样考·收藏存盘 当a=1时,不等式组 1解:(1)“2点朝上”的频率=60=20 当a=-1时,不等式组 x≤-2无解,“5点朝上”的频=20=1 15 数学九年级上册 (2)小军的说法不正确因为“3点朝上”的频 概率是?≈0.3;B项中,从中任抽一张牌 率为,不能说明“3点朝上”这一事件发生 的花色是红桃的概率是 40.25;C项 的概率就是,只有当试验的次数足够多 时;该事件发生的频率才稳定在事件发生的中,从中任取一球是黄球的概率是3 概率附近,才可以将这个频率的稳定值作为0.67;D项中,向上的面点数是4的概率 该事件发生的概率 (3)小刚的说法不正确因为不确定事件的60.17折线统计图中试验的频率稳定在 发生具有随机性,所以出现“6点朝上”的次0.17左右,与D项中概率相接近,故选D 数不一定是10 3.B解析:因为通过大量重复摸球试验后,摸 2解:由题意,估计池塘中有记号的鱼的概率到红球的频率逐渐稳定在20%左右,说明红 为900=30,则池塘中的鱼大约有200 球大约占总数的20%,所以a×20%≈3,解 得a≈15,故选B. =6000(条) 4.500解析:设原来袋中黄豆约有x粒.由题 3解:(1)不公平理由如下 x=100解得x=50 32-225 因为P(阴影)=329 5.10解析:因为通过大量重复试验后发现摸 所以甲同学获胜的概率为。乙同学获胜的到黑球的频率稳定于0.5左右,所以n≈ 0.5,解得n≈10 概率为 6解:(1)P(抽到的是不合格品) 因为9>9,所以这个游戏不公平 (2)列树状图表示所有可能的结果,如答图 (2)方法正确设不规则图形的面积为S. 2.3-1所 由题意,得掷入不规则图形内的频率为" /不合格<合格 因为P(掷入不规则图形内)=S, 不合格 合格<合格 所以吗3,所以不规则图形的面积 合格<一合格 合格 不合格 典型高频题·提分必做 合格<合格 1.B解析:当试验次数很多时,试验所得频率 答图2.3-1 稳定在理论概率附近,故选 由树状图可知,共有12种等可能的结果,其 2D解析:A项中,小明随机出的是“剪刀”的中抽到的都是合格品的情况有6种 116 本书习题参考答案 所以P(抽到的都是合格品)=12=2 2.4概率的简单应用 (3)由题意,得 0.95,解得x=16 考试这样考·收藏存盘 答:x的值大约是16 解:(1) 7.48解析:(0.4+0.1+0.2+0.1+0.2)÷5= (2)画树状图如答图2.4-1所示 0.2,故总数为12÷0.2=60,所以黑球个数 是60-12=48. 8.1.88解析:题图中阴影部分所占的面积是 第二张101520515205102051015 总面积的0.04+0.2+0.36=0.6 总值152025152530202535253035 答图24-1 最大圆的面积为xm2, 所有可能的结果一共有12种,奖品总值不 那么黑色石子区域的总面积约为5~低于30元的结果共有4种, 1.88(m2) 因此P(奖品总值不低于30元) 9解:(1)0.6 2解:(1)没有活到50岁的人数:1527+495+ (2)0.60.4 927+1901+2105+4502=11457, (3)白球:20×0.6=12(个) 活到50岁的人数:100000-11457 黑球:20×0.4=8(个)