1.4 二次函数的应用-【教材解读】九年级上册初三数学(浙教版)

本书习题参考答案 的图象,它的顶点坐标是(m,0) 所以当m=3时,AD+DC+CB的最大值 因此,这个函数的图象与x轴只有一个公共为15m 点所以把函数y=x2-2mx+m2+3的图 1.4二次函数的应用 象沿y轴向下平移3个单位后,得到的函数 的图象与x轴只有一个公共点 考试这样考·收藏存盘 8.B解析:由此函数的图象关于y轴对称,得1解:(1)设花圃的宽AB为xm,花圃的面积 m-1=0,即m=1,所以该二次函数的表达为ym,由题意,知其长BC应为(24-3x)m 式为y=x2+1.令y=0,则一x2+1=0,故y与x的函数表达式为y=x·(24 即x2-1=0,所以x=士1.所以BC=1 3x)=-3x2+24x (-1)=2.又易知△ABC的高为1,所以当y=45时,一3x2+24x=45 S△AB=2×2×1=1.故选B. 所以x2-8x+15=0,解得x1=3,x2=5. 寸,BC=24-3×3=15(m)> 9.D解析:因为拋物线y=-x2+2bx+c的 10m,即要借用墙体的长AD为15m,不合 对称轴为直线x 2×(-D=b,而一1<题意,应舍去; 0,所以当x>b时,y随x的增大而减小.又 当x=5时,BC=24-3×5=9(m)<10m, 因为当x>1时,y的值随x的增大而减小,符合题意 故AB的长为5m 所以b≤1 (2)能围成面积比45m2更大的矩形花圃 10解:(1)M(12,0),P(6,6) (2)设抛物线的函数表达式为y=a(x 由(1),知y=-3x2+24x=-3(x-4)2+48 6)2+6因为抛物线y=a(x-6)+6经过因为24-3x≤10, 点(0,0),所以0=a(0-6)2+6,即a=m△= 所以抛物线的函数表达式为 由抛物线y=-3(x-4)2+48,知当x<4 时,y随x的增大而增大,当x>4时,y随x 6(x-6)2+062+2x 的增大而减小 (3)设A(m,0),则B(12-m,0),所以当x=时,y=-3(x-4)2+48取得 C(12m, 最大值,且最大值为-3× “支撑架”总长AD+DC+CB n2+2m)=-m2+2n+12=/此时AB=3m,BC=10m,即围成长为 10m,宽为m的矩形花圃时,其面积最 (m-3)2+15. 140 因为此二次函数的图象开口向下, 大,为m2 数学九年级上册□ 2解:(1)由题意,得y与x之间的函数表达式形OAPB的周长C=2(x+y)=2(x-x2 为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+x+2)=-2(x-1)2+6.所以当x=1时,C 940x+20000(1≤x≤110,且x为整数) 取最大值6. (2)由题意,得-3x2+940x+20000-10× 2000-340x 典型高频题·提分必做 解得x1=50,x2=150(不合题意,舍去.1C解析:因为当=1时,h=6,所以小 所以若李经理想获得利润22500元,需将球距离地面的最大高度是6m 这批香菇存放50天后出售. 2.A解析:设矩形铁片的长为x,则宽为6 (3)设最大利润为W元 ,其面积S=x(6-x)=-(x-3)2+9.故 由题意,得W=-3x2+940x+20000 其为正方形,即一边长为3时,面积最大 10×2000-340x=-3(x-100)2+3.B解析:y=-2x2+4x+5=-2x-1)2+ 30000 因为—2<0,所以y有最大值,最大值是7 所以当x=100时,W最大=30000. 25解析:设M=y,AP=x,则y2=(10 因为100<110 x)2+(10-2x)2=5(x-6)2+20 所以存放100天后出售这批香菇可获得最 因为0<x<10,所以当x=6时,y2取最小 大利润30000元 3解:(1)依题意,得顶点C的坐标为(0,11) 值20,所以y最小=25 点B的坐标为(88),设抛物线的函数表达5.解:设y=x2+3x-3,则方程x2+3x=3 式为y=ax2+c,将B,C两点的坐标代 解就是该函数图象与x轴的交点的横坐 标如答图1.4-1,在直角坐标系中画出函数 y=x2+3x-3的图象,得到交点的横坐标 1解得= 8=64a+c, π1,2就是方程的解,观察图象得到交点横 坐标分别为x1≈-3.8,x2≈0.8.所以方程 所以抛物线的函数表达式为y=-4x2+1. x2+3x=3的近似解为x1≈-3.8,x2≈0.8 (2)令-1。(1-19)2+8=11-5 解得t1=35,t2=3 0,所以当3≤t≤35时,水 面到顶点C的距离不大于5m,需禁止船只 通行,禁止船只通行的时间为35-3=32(h). 答图1.4-1 故禁止船只通行的时间为32h. 6解:(1)由题意,可设y=kx+b, 4.6