[名校联盟]江苏省太仓市第二中学 苏教版八年级数学下册课件《第11章 反比例函数》（8份）

9.3 反比例函数的应用 学科网 双曲线（以原点为对称中心） 一、三象限 每一象限内，y随x的增大而减小 二、四象限 每一象限内，y随x的增大而增大 反比例函数 复习： 解析式 图象形状 K>0 位置 增减性 K<0 位置 增减性 所以蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数 解:(1)由Sh=4×104 变形得S= 例1、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。 （1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h(m)有怎样的函数关系？ 所以当蓄水池的深度设计为5m时，蓄水池的底面积应为8000m2 例1、某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池。 （2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ 学科网 解:把h=5代入S= 得: 所以蓄水池的深度至少达到6.67m才能满足要求。 ≈6.67 （3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） （3）根据题意，得 S=100×60＝6000 　 代入 得: （3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少字？ 小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。 （1）完成录入任务的时间t(min)与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？ （2）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？ 在这个问题中，哪个是不变的量？ 哪些是变化的量？ 变化的量之间是什么关系？ 物质的密度ρ是物质的物理属性，它一般不随外界条件的变化而变化。 一定质量的气体，随着体积的变化，它的密度也随之变化。 ρ= 例2、在一个可以改变容积的密闭容器内装有mkg（m为常数）某种气体。当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变。在一定范围内，ρ与V满足ρ= ，其图象如图所示。 （1）该气体的质量是多少？ （2）写出这个函数的表达式； （3）当气体体积为8m3时，求气体的密度ρ的值； 如果要求气体的密度不超过3．5kg/ m3，气体的体积至少是多少？ 2 1.4 O ρ(kg/ m3) （5，1.4） 5 V( m3) 3.5 A 例3.某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。 （1） （2） R=20 1.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f、v之间的函数关系式,并计算当车速为100km/h时视野的度数. 2.当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是 （ ） A 、 正比例函数 B、 反比例函数 C 、 一次函数 D、 二次函数 B 3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中 图象就可能只 有一支. (1) 请你认真分析表格中的数据,确定y是x的什么函数？ 例4、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 解：（1）因为2.5×7.2=18 3×6=18 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 4×4.5=18 4.5×4=18 所以产品成本y是投入技改资金x的反比例函数 年 度 2001 2002 2003 2004 投入技改资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 发现 x·y=18 得： y= 例4、某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： (2) 按照这种变化规律, 若2005年已投入技改资金5万元， ①预计生产成本每件比2004年降低多少万元？ 4-3.6=0.4（万元） 所以，生产成本每件比2004年降低0.4万元。 年 度 2