重庆市康德卷沙坪坝等六区联考2022年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研数学试卷（一）

高考模拟调研卷数学（一）参考答案 第 1页 共 4 页 2022 年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷数学（一）参考答案 一、选择题 1～8 CBBDCCDA 第 6题：由 3 16 9 Vd  得 39 16 V d ，设球实际直径为 0d ，则 3 3 0 4 1 3 6 V R d    ，故 33 0 8 2 27 3 d d     ， 由题中参考数据知 31.46 1.47   ，故 0 0.973 0.98d d   ． 第 7 题： 2 2 3log 3 1 log 2 a    ， 4 4 5log 5 1 log 4 b    ， 3 3 4log 4 1 log 3 c    ， 5 4 3 4 3 2   ， 4 3 2  ， 故 4 3 2 5 4 3log log log 4 3 2   ，即b c a  ． 第 8题：设 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y， ， ， ， AB的中点为 0 0( )x y， ，则 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 2 21 1 x y x y a b a b    ， ， 两式相减得 1 2 1 2 1 2 1 22 2 ( )( ) ( )( )x x x x y y y y a b      ，即 0 0 1 22 2 1 2 2 2x y y y a b x x     ， 即 2 0 2 0 3 3yb k k a x k      ， 2 2 4 c a   ， e 2 ． 二、选择题 9．AD 10．BC 11．ACD 12．BD 第 11题：点O到直线 l的距离为 2 ，所以 | | [ 2 )OP  ， ， 22 1 [1 )OPAAOBPS S OP    四边形 ， ， A正确； 2 2 | | | | 1| | 2 1 [ 2 2) | | | | PA AOAB PO OP      ， ，B错误；设 0 0( 2 )P x x， ，则直线 AB的 方程为 0 0(2 ) 1x x x y   ， 0 0 0 0 1 1 | | | 2 | | 2 | 2 | | | | x x x x a b       ≥ ，当 00 2x  时等号成立， C 正确；以线段 AB 为直径的微博橙子辅导圆经过圆心 O，则 90AOB   ， 45AOP   ， | | 2PO  ，故满足条件的 P点唯一，即为O向直线 l作垂线的垂足，D正确． 第 12题：由 (2 1)f x  是奇函数知 ( )f x 的图象关于点 ( 1 0) ， 对称，又 ( )f x 的定义域为R ， ( 1) 0f   ，取 ( ) 1f x x  ，则 ( )f x 在 [ 3 0] ， 上单调，但 (1) 2 0f   ，A 不正确；若 ( )f x 为偶函数，则 (1) ( 1) 0f f   ，故 B 正确；若 (2 1)f x  为偶函数，即 ( )f x 的图象关于直线 1x  对称，当 [ 3 1]x  ， 时，取 ( ) 1f x x  ，符合条件，但 (1) 2 0f   ，C不正确；若 ( 2) ( ) (2)f x f x f   ， 高考模拟调研卷数学（一）参考答案 第 2页 共 4 页 令 0x  得 (0) 0f  ， 令 2x   得 (0) ( 2) (2)f f f   ， 由 ( )f x 关 于 ( 1 0) ， 对 称 知 ( 2) (0) 0f f    ， (2) 0f  ，故 ( 2) ( )f x f x  ，令 1x   得 (1) ( 1) 0f f   ，D正确． 三、填空题 13． 2 14．36 15．1011 16． ln 3 3 5a  ≤ 第 15题：当 n为奇数时， 1 1n na a    ，即 1 1n na a   ，故 2022 1011S  ． 第 16题：由题知，当 0x  时， ( )f x 的图象必恒在 ( )g x 的图象的上方， 2( ) ( )g x x a  的图象可看作是由 2y x 的图象平移得到，结合图象知， 2y x 向右至多移至经过点 (0 (0))f， ，即 5a≤ ，向左至多移至与 ( )f x 的微博橙子辅导图象相切，设切点横坐标为 0x ，则 0 0 2 0 0 2 3 ( ) 2 2( ) x x e x a e x a    