精品解析：山东省青岛市爱迪学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年山东省青岛市李沧实验初中、爱迪学校九年级第一学期期中数学试卷 一.选择题本大题共8小题，其中每小题3分，共24分。在以下每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将答案填在题目后面的表格中 1. 方程的解是 A. B. C. D. 2. 下列说法中不正确是（ ） A. 对角线垂直的平行四边形是菱形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 菱形的面积等于对角线乘积的一半 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A. k＝4 B. k＝﹣4 C. k≥﹣4 D. k≥4 4. 某次活动课上，要在某个小组中随机挑选2名同学上台表演，已知这个小组共有2名男同学，2名女同学，那么恰好挑选1名男同学和1名女同学的概率是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，延长矩形ABCD边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（　　） A. 18° B. 19° C. 20° D. 40° 6. 根据下列表格的对应值：可得方程x2+5x﹣3＝0一个解x的范围是（　　） x 000 0.25 0.50 0.75 1.00 x2+5x﹣3 -3.00 -1.69 -0.25 1.31 3.00 A. 0＜x＜0.25 B. 0.25＜x＜0.50 C. 0.50＜x＜0.75 D. 0.75＜x＜1 7. 如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB＝4，BC＝2，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，则EF的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，下列结论∶①AD=DF；② 四边形BEHF为菱形；③；④．其中正确的结论有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二.填空题（共6小题每题3分共18分）请将答案填在题目后面的表格中 9. 已知，且，若，则__________． 10. 袋中装有个黑球和个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个． 11. 某超市一月份的营业额为200万元，已知二月和三月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为_____． 12. 如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC＝2，CE＝3，AF＝4，那么DF的长为 _________________． 13. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD＝，DG＝，H是AF的中点，那么CH的长是 __________________． 14. 在一个长为3，宽为m（m＜3）的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形（称为第一次操作）；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n＝2时，m的值为 ______． 三.解答题（共9小题） 15. 已知△ABC，求作菱形ADEF使顶点D、E、F分别在AB、BC、AC上． 16. 解方程： （1）x2﹣10x﹣10＝0； （2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）； （3）关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+m＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另外一个根． 17. 小明与小亮共同发明了一种“字母棋”进行比胜负游戏，他们用三种字母做成5颗棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A棋1颗，B棋2颗，C棋2颗． “字母棋”的游戏规则为：将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后随机从5颗棋子中摸出两颗棋子，若摸到A棋，则小明胜；若摸到两颗相同的棋子，则小亮胜，其余情况视为平局，游戏重新进行．在游戏刚准备进行时，数学课代表小军对游戏的公平性产生了怀疑，请你通过列表或画树状图的方法帮助小军同学验证这个游戏公平吗？请说明理由． 18. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 19. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边BC的长为 　 　米； （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AB长． 2