专题强化训练一 带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

第一章：安培力与洛伦兹力 专题强化训练一：带电粒子在匀强磁场中的运动 1．“圆心”的确定方法 方法一：由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹．确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点(一般是射入和射出磁场时的两点)，过这两点作带电粒子运动方向的垂线(这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向)，则两垂线的交点就是圆心，如图(a)所示． 方法二：若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图(b)所示． 方法三：若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图(c)所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角(∠PAM)，画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心． 2．“半径”的确定方法 方法一：由物理方程求：半径R＝； 方法二：由几何方程求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定． 3．“圆心角与时间”的确定方法 (1)速度的偏向角φ＝圆弧所对应的圆心角(回旋角)θ＝2倍的弦切角α，如图(d)所示． (2)时间的计算方法． 方法一：由圆心角求，t＝·T； 方法二：由弧长求，t＝. 4．带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)． (2)平行边界(存在临界条件，如图所示)． (3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)． 一、单选题 1．（2021·福建·莆田一中高二期中）如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为 的带电粒子从圆周上的M点沿直径 方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方向偏转 ；若射入磁场时的速度大小为 ，离开磁场时速度方向偏转 ，不计重力，则 为（　　） A． B． C． D． 2．（2021·广东·铁一中学高二期中）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是 A．粒子带正电 B．粒子在b点速率大于在a点速率 C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出 D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短 3．（2021·全国·高二课时练习）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的 A．轨道半径减小，角速度增大 B．轨道半径减小，角速度减小 C．轨道半径增大，角速度增大 D．轨道半径增大，角速度减小 4．（2018·山东·莱州市第一中学高二月考）如图，直角坐标xOy平面内，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，边界与x、y轴分别相切于a、b两点。一质量为m，电荷量为q的带电粒子从b点沿平行于x轴正方向进入磁场区域，离开磁场后做直线运动，经过x轴时速度方向与x轴正方向的夹角为60°，下列判断正确的是( ) A．粒子带正电 B．粒子在磁场中运动的轨道半径为R C．粒子运动的速率为 D．粒子在磁场中运动的时间为 5．（2021·天津静海·高二月考）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是 A．M带负电，N带正电 B．M的速度率小于N的速率 C．洛伦磁力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间 6．（2019·全国·高二专题练习）如图所示，半径为r的圆形空间内，存在垂直于纸面向外的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)，从静止经电场加速后从圆形空间边缘上的A点沿半径方向垂直射入磁场，在C点射出．已知∠AOC＝120°，粒子在磁场中运动时间为t0，则加速电场的电压是 A． B． C． D． 7．（2021·云南·昆明八中高二期中）平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点P，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到P点的距离为（　　） A． B． C． D． 8．（2021·河南洛阳·高二期中）如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v（方向均垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不计），已知沿图中与MN成θ=60°角射出