23.3.3 相似三角形的性质 课件 2021-2022学年华东师大版数学九年级上册

华东师大版九年级数学上册 23.3.3 相似三角形的性质 第二十三章 15cm 你能行吗? 10cm ┌ 情景引入: (1)定义法 复习回顾: 相似三角形的判定方法? (2)平行法 (3)判定定理1、2、3 活动探究: 已知:,与的相似比为. 证明: ∵ 猜想:它们对应中线的比等于相似比. 小组讨论探究中……. 相似三角形对应高之比等于相似比? 相似三角形对应角平分线之比等于相似比? 活动探究: D E F 已知:,与的相似比为 猜想:对应高的比等于相似比. ┏ ┏ 证明: 活动探究: 已知:, 与的相似比为. 证明: 猜想:对应角平分线的比等于相似比. 探究小结: 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都_ 等于相似比 即学即用: 1、如果两个相似三角形对应中线之比是1:2,那么它们的对应角平分线之比是( ). 2、若,相似比为9:4,则对应高线的比为( ). A B 活动探究: 问题:如图,红、黄、蓝分别是边长为1、2、3的等边三角形, 它们都相似吗? 2 2 2 3 3 3 1 1 1 活动探究: 已知:∽,相似比为 证明: 猜想:的周长比等于相似比. 1∶ 2 (1) (2) (1)与(2)的相似比=_ (1)与(2)的面积比=_ (2)与(3)的相似比=_ (2)与(3)的面积比=_ 1∶ 4 2∶ 3 4∶ 9 猜想:相似三角形面积 的比等于相似比的平方 用心观察 (3) 活动探究: 已知,相似比为 猜想:的面积比等于相似比的平方. 证明: ┏ ┏ 探究小结: 相似三角形的周长比等于_,面积比等于_. 相似比 相似比的平方 即学即用: 3、两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为_,周长之比为_,面积之比为_. 4、如果两个相似三角形的面积之比为1:4,那么它们的周长之比为_. 课堂小结 15cm 10cm ┌ ┌ 学以致用:一次手工社团活动,老师给每位同学准备了一张形状为锐角的彩纸,如图,边,高,请同学们裁剪出一个正方形,使得正方形的一边在上,其余两个顶点分别在上,求这个正方形的边长. ┌ ∥ , 设该正方形的边长为 则 解得: ∴这个正方的边长为 解: 是方程思想哦 15cm 10cm ┌ 现在你会了吗? 同学们再见! $