精品解析：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年七年级上学期期中数学试题

2021－2022学年七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 比-1小2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. -2 D. -3 2. 下列计算正确的是（ ） A. 2a＋3b＝5ab B. 3x＋7x＝10x2 C. 6a3﹣4a3＝2 D. ﹣2a3b＋3ba3＝a3b 3. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（） A. B. C. D. 4. 在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.15，2.010010001…中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 已知与是同类项，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知：x+y=1，则代数式2x+2y-1的值是（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（ ）． A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 8. 任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（　　） A 594 B. 459 C. 954 D. 495 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 2的相反数是______． 10. 某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是______________ ℃ 11. “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为个，数据用科学记数法表示为____. 12. 比较大小：__________． 13. 关于，的单项式的次数为，则的值为_______． 14. 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________． 15. 已知关于的多项式不含三次项，则__________． 16. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2021输出的结果是____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）﹣7＋4﹣13； （2）（﹣15）÷（﹣5）×； （3）48×； （4）（﹣1）10÷2＋（﹣）3×16﹣|﹣0.5|． 18. 计算： （1）a2﹣3ab＋3﹣2a2﹣2ab﹣7； （2）（4m2n﹣5mn2）﹣2（3m2n﹣4mn2）． 19. 先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（xy＋2）＋5x2]，其中|2x﹣1|＋（3y＋2）2＝0 20. 已知M＝4x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5． （1）当x＝﹣1时，求代数式4M﹣（2M+3N）的值； （2）试判断M、N的大小关系，并说明理由． 21. 某高速公路养护小组，乘车沿南北方向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位） ，，，，，，，，， （1）养护过程中，最远处离出发点有______ （2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （3）若汽车耗油为，则这次养护共耗油多少升？ 22. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“★”，规则如下：对于任意有理数a和b，规定a★b＝ab2＋2ab＋b．如：1★3＝1×32＋2×1×3＋3＝18 （1）求（﹣5）★2的值； （2）化简：★（﹣3）． 23. “囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． （1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示） （2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值． 24. 苏果超市在元旦期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）小明一次性购物650元