广东省东莞市常平常青学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期中考试试卷学校： 班级： 姓名： 考号： 密 封 线 九年级《 数学 》 （满分：120分，时间90分钟） 一、单选题（每题3分，共30分） 1在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中，是的二次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴是（ ）. A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为( ) A． B． C． D． 6．如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为（ ） A．42° B．48° C．52 ° D．58° 7．已知：，则的值为（ ） A．－6 B．6 C．9 D．－9 8．若二次函数y＝x2+4x+n的图象与x轴只有一个公共点，则实数n的值是（　　） A．1 B．3 C．4 D．6 9．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A．9人 B．10人 C．11人 D．12 10.如图所示是函数的部分图象，与轴交于点，对称轴是直线．下列结论：（1）；（2）；（3）当时，；（4），（为任意实数）．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题4分，共28分） 11．已知关于的方程，当______时，是一元二次方程；当______时，是一元一次方程. 12. 已知，是方程的两个实数根，则的值为______． 13．已知m为一元二次方程x²-3x-2020=0的一个根，则代数式2m²-6m+2的值为___________ 14．如果二次函数的图像经过原点，那么________． 15．将二次函数化为的形式，则________________． 16．如图，在一块长12m,宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分栽种花草,且栽种花草的面积为60m2，设道路的宽为x m，则根据题意,可列方程为________. 17．如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）直接具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为___________． 三、解答题（本题有3小题，每小题6分，共18分） 18.解方程 19．李师傅今年初开了一家商店，九月份开始赢利，十月份的赢利是元，十二月份的赢利是元，且从十月到十二月，每月赢利的平均增长率都相同. （1）求每月赢利的平均增长率； （2）按照这个增长率，预计明年一月份的赢利将达到多少元？ 20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕点O顺时针旋转后得到的， 并写出点的坐标； 四、解答题（二）（本题有3小题，每小题8分，共24分） 21．美丽的励志我的家，为创建文明城市美化校园，我校生物课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园．其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值． （2）若平行于墙的一边长不小于8米，则垂直于墙的一边长为多少米时这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； 22.如图，直线y=﹣x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax2交于B，C两点，点B坐标为（1，1）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）连结OC，求出△AOC的面积． 23．已知关于x的一元二次方程x2-2mx+2m-1＝0（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根． （2）若方程的一个根为0，求m的值和方程的另一个根． 5、 解答题（三）（本题有2个小题，每小题10分，共20分) 24.．如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌◬AMN． （2）若，，求正方形的边长． 25如图，抛物线与轴交于两点，． （1） 求，的值． （2）观察函数的图象，直接写出当取何值时，． （3）设抛物线交轴于点，在该抛物