专题04 数列求和-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章 数列 专题04：数列求和 一、选择题 1.()设Sn为数列{an}的前n项和，an=1+2+22+…+2n-1，则Sn的值为 ( 　　) A.2n-1 B.2n-1-1 C.2n-n-1 D.2n+1-n-2 2.()已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1)，则a1+a2+a3+…+a100等于 ( 　　) A.0 B.100 C.-100 D.10 200 3.()已知等比数列{an}满足an>0，n=1，2，…，且a5a2n-5=22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1= ( 　　) A.n(2n-1) B.(n+1)2 C.n2 D.(n-1)2 4.()已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1·(4n-3)，则S15+S22-S31的值是 ( ) A.13 B.-76 C.46 D.76 5.()定义为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”.若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为，bn=，则++…+= ( 　　) A. B. C. D. 6.(多选)()设数列{an}的前n项和为Sn，若存在实数A，使得对任意n∈N*，都有|Sn|<A，则称数列{an}为“T数列”.则以下结论正确的是 ( 　　) A.若{an}是等差数列，且a1>0，公差d<0，则数列{an}是“T数列” B.若{an}是等比数列，且公比q满足|q|<1，则数列{an}是“T数列” C.若an=，则数列{an}是“T数列” D.若an=，则数列{an}是“T数列” 二、填空题 7.()已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4，则数列{an+bn}的前n项和为　　　　.  8.()已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=24，a6=96，且a9>0，则满足不等式Sn>93成立的最小正整数n为　　　　.  三、解答题 9.()已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a2a4=64，S3=56. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn=|log2an|，求数列{bn}的前n项和Tn. 10.()已知正项等比数列{an}和等差数列{bn}满足a1=b1=1，a2是b1，b3的等差中项，且a3=b3+4. (