专题05 二次根式（知识点清单+思维导图+热考题型）-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）

专题05 有理数及其运算 考查题型一 二次根式有意义的条件 【解题思路】掌握二次根式的被开方式是非负数，是解题的关键． 1．（2021·湖北襄阳·中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏无锡·中考真题）函数y=的自变量x的取值范围是（ ） A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2 3．（2021·黑龙江绥化·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 4．（2021·四川内江·中考真题）函数中，自变量的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 考查题型二 二次根式的性质与化简 【解题思路】需熟练掌握二次根式的性质 5．（2021·浙江·中考真题）化简的正确结果是（ ） A．4 B． C． D． 6．（2021·江苏苏州·中考真题）计算的结果是（ ） A． B．3 C． D．9 7．（2021·湖南娄底·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（ ） A． B． C．10 D．4 8．（2020·四川攀枝花·中考真题）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 考查题型三 二次根式的乘除 【解题思路】解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算． 9．（2021·四川绵阳·中考真题）计算的结果是（ ） A．6 B． C． D． 10．（2021·湖北恩施·中考真题）从，，这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．3 11．（2021·重庆·中考真题）下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·山东聊城·中考真题）计算的结果正确的是（ ）． A．1 B． C．5 D．9 考查题型四 二次根式的判断及化为最简二次根式 【解题思路】熟练掌握二次根式化简方法是解题关键 13．（2021·湖南益阳·中考真题）将化为最简二次根式，其结果是（ ） A． B． C． D． 14．（2021·上海·中考真题）下列实数中，有理数是（ ） A． B． C． D． 15．（2019·广西河池·中考真题）下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 考查题型五 同类二次根式的判断 16．（2021·广西桂林·中考真题）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 17．（2021·江苏泰州·中考真题）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 18．（2021·河北·中考真题）若取1.442，计算的结果是（ ） A．-100 B．-144．2 C．144.2 D．-0.01442 19．（2020·上海·中考真题）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 考查题型六 二次根式的加减 【解题思路】解题关键是熟练运用二次根式运算法则，进行准确计算． 20．（2020·内蒙古·中考真题）的计算结果是（ ） A．5 B． C． D． 21．（2019·宁夏·中考真题）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（2019·甘肃兰州·中考真题）计算（ ） A． B． C．3 D． 考查题型七 二次根式的混合运算 23．（2021·广东·中考真题）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 24．（2021·湖南常德·中考真题）计算：（ ） A．0 B．1 C．2 D． 25．（2021·重庆·中考真题）计算的结果是（ ） A．7 B． C． D． 26．（2020·内蒙古赤峰·中考真题）估计的值应在 （ ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 27．（2020·湖北宜昌·中考真题）对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ）． A． B． C． D． 考查题型八 二次根式的化简求值 28．（2020·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 29．（2020·湖北随州·中考真题）先化简，再求值：，其中，． 30．（2020·四川凉山·中考真题）化简求值：，其中 16 / 17 $专题05 有理数及其运算 考查题型一 二次根式有意义的条件 【解题思路】掌握二次根式的被开方式是非负数，是解题的关键． 1．（2021·湖北襄阳·中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】根据二次根式有意义的条件，列出不等式，即可求解． 【详解】∵