专题18 一元一次不等式-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）

专题18 一元一次不等式 一元一次不等式的概念:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的一般形式为：或。 例如，，是一元一次不等式，而，不是一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： 1 去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1 考查题型一 一元一次不等式 典例1．（2020·浙江·宁波市八年级期末）下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A．5＋4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D．－3x≥0 变式1-1．（2020·浙江慈溪·八年级期中）在数学表达式：，，，，，中，是一元一次不等式的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式1-3．（2021·重庆七年级期末）已知（m﹣4）x|m﹣3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A．4 B．2 C．4或2 D．不确定 变式1-4．（2021·辽宁北镇·八年级期中）若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ） A． B． C． D． 考查题型二 解一元一次不等式组 典例2．（2020·山东郯城·九年级期中）不等式的解为（ ） A．  B． C． D． 变式2-1．（2020·黑龙江松北·七年级期末）关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0 变式2-2．（2020·福建·泉州市七年级期末）已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 变式2-3．（2020·贵州松桃·八年级期末）不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式2-4．（2020·甘肃·环县七年级期末）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 变式2-5．（2020·广西港南·八年级期末）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ） A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8 考查题型三 一元一次不等式的应用 典例3．（2020·河北景县·七年级期末）语句“的与的和不超过”可以表示为（　　） A． B． C． D． 变式3-1．（2020·广西八步·七年级期末）某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(　　) A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27 C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27 变式3-2．（2020·山东莘县·八年级期末）小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（　　） A． B． C． D． 变式3-3．（2020·内蒙古七年级期末）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 变式3-4．（2020·四川八年级期中）某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（ ） A．8 B．6 C．7 D．9 变式3-5．（2020·山东兖州·七年级期末）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ） A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 变式3-6．（2020·江苏建邺·七年级期末）某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是，则的值分别为（ ） 用法用量：口服，每天．分次服用． 规格：□□□□□□ 贮藏：□□□□□□ A． B． C． D． 1．（2019·浙江杭州·八年级期末）下列不等式中，是一元一次不等式的是(　 　) A．2x－1＞0 B．－1＜2 C．x－2y≤－1 D．y2＋3＞5 2．（2020·浙江·杭州八年级期中）下列哪个数是不等式的一个解？（ ） A．-3 B． C． D．2 3．（2020·浙江八年级期末）若是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江青田