专题17 不等式-【重难点突破】2021-2022学年八年级数学上册期中期末专题抢先看（浙教版）

专题17 不等式 不等式的定义：用不等号“＞”、“≥”、“＜”、“≤”或“≠”表示不等关系的式子，叫作不等式。 【注意】 1）方程与不等式的区别：方程表示的是相等关系，不等式表示的是不等关系。 2）常用的不等号有：“≠”（不等于），“>”（大于），“≥”（大于或等于），“<”（小于），“≤”（小于或等于）五种。 3）在不等式a>b或a<b，a叫做不等式的左边，b叫做不等式的右边。 4）在列不等式时，一定要注意表示不等关系的关键词。 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解。 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合。它可以在数轴上直观地表示出来，是数形结合的具体表现。 解不等式的概念：求不等式的解集的过程叫作解不等式。 数轴表示不等式的解集：不等式的解集用数轴表示有以下四种情况： 不等式的性质： 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即 若a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c。 基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即 若a>b,c>0，则ac>bc（或） 基本性质3（易错）：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即 若a>b,c<0，则ac<bc（或） 基本性质4：若a>b，则b<a。 基本性质5：若a>b>c，则a>c。 基本性质6：如果，，那么. 考查题型一 不等式的定义 典例1．（2020·浙江·嵊州市八年级期中）式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式1-1．（2020·辽宁丹东·八年级期末）下列是不等式的是（ ） A． B． C． D． 变式1-2．（2020·浙江·杭州市八年级期中）据中央气象台报道,某日我市最高气温是33℃,最低气温是25℃,则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤33 变式1-3．（2020·浙江·杭州八年级期中）用不等式表示：“的与的和为正数”，正确的是（ ） A． B． C． D． 变式1-4．（2020·四川·成都八年级期中）某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是（　　） A． B． C． D． 考查题型二 不等式的性质 典例2．（2020·广东高州·八年级期中）如果m＞n，那么下列结论错误的是（ ） A．m＋2＞n＋2 B．﹣2m＞﹣2n C．2m＞2n D．m﹣2＞n﹣2 变式2-1．（2020·黑龙江肇源·八年级期末）若，则下列式子错误的是（ ） A． B． C． D． 变式2-2．（2020·浙江杭州·八年级期末）若，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 变式2-3．（2020·山西寿阳·八年级期末）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 变式2-4．（2020·浙江奉化·八年级期末）实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ） A． B． C．D． 考查题型三 不等式的解集 典例3．（2020·山东·成武县八年级期中）关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 变式3-1．（2020·福建宁德·八年级期末）下列各数中，是不等式x＞3的解的是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．5 变式3-2．（2020·浙江柯桥·八年级期中）关于的不等式的解集如图所示，则a的值为 A．1 B． C．-1 D． 变式3-3．（2020·江苏溧水·八年级期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（ ） A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h 变式3-4．（2020·贵州松桃·八年级期末）用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ） A． B．x≥2 C． D．x≤2 1．（2020·浙江上城·八年级期末）表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ） A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤10 2．（2019·浙江杭州·八年级期末）下列叙述：是非负数则；“减去10不大于2”可表示为； “x的倒数超过10”可表示为；“a，b两数的平方和为正数”可表示为其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2019·浙江·八年级期中）“数不大于3，可以表示为”（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江越城·八年级期末）若a＜b，则下列各式中一定成