第15章 分式单元测试A卷-2021-2022学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，长沙专用）

第15章 分式单元测试A卷（基础卷） （人教版，长沙专用） 一、单选题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分) 1．下列各式中，是分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】 根据分式的定义求解即可，一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，其中称为分子，称为分母． 【详解】 是整式，是分式，共2个． 故选B 【点睛】 本题考查了分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键． 2．下列分式中，是最简分式的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 最简分式是指分式的分子和分母没有公因式，不能再约分的分式，根据最简分式的概念即可求解． 【详解】 解：A项，故不符合题意； B项，故不符合题意； C项，故不符合题意； D项是最简分式，故符合题意。 故选：D． 【点睛】 本题主要考查最简分式的概念，解决本题的关键是要熟练掌握最简分式的概念． 3．新冠病毒的大小为125纳米也就是0.000000125米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A．0.125×107 B．1.25×107 C．1.25×10﹣7 D．0.125×10﹣7 【答案】C 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】 解：0.000000125=1.25×10﹣7， 故选：C． 【点睛】 此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，等于原数左数第一个非零数字前0的个数，按此方法即可正确求解． 4．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据分式有意义的条件：分母不为0，进行求解即可 【详解】 解：分式有意义， ∴x+1≠0即， 故选A． 【点睛】 本题主要考查了分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握分式有意义的条件． 5．下列计算中错误的是（　　） A．4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝ab B．（a+1）（a﹣1）（a2+1）＝a4﹣1 C．4x2y•（﹣y）÷4x2y2＝﹣ D．25×（x2﹣x+1）＝x2﹣x+1 【答案】D 【分析】 根据单项式的除法，整式的乘除混合运算，乘法公式逐项分析判断即可 【详解】 解：A.4a5b3c2÷（﹣2a2bc）2＝4a5b3c2÷4a4b2c2＝ab，故选项A不符合题意； B.（a+1）（a﹣1）（a2+1）＝（a2﹣1）（a2+1）＝a4﹣1，故选项B不符合题意； C.4x2y•（﹣y）÷4x2y2＝﹣，故选项C不符合题意； D.25×（x2﹣x+1）＝x2﹣x+25，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了单项式的除法，整式的乘除混合运算，乘法公式，正确的计算是解题的关键． 6．将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A．扩大到原来的倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 【答案】C 【分析】 将x变为2x，y变为2y计算后与原式比较即可得到答案． 【详解】 解：将分式中的x、y的值同时扩大到原来的2倍为， ∴分式的值不变， 故选C． 【点睛】 此题考查分式的基本性质，解题的关键在于能够熟练掌握分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数或式子，分式的值不变． 7．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近黄金分割比时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【答案】C 【分析】 先求得下半身的实际高度，再列出方程求解． 【详解】 解：根据已知条件得下半身长是165×0.60=99cm，设需要穿的高跟鞋是ycm， 由题意可得： ＝0.618， 解得：y≈8cm． 经检验：y≈8cm是原方程的解， 故选：C． 【点睛】 本题考查了分式方程在黄金分割比的应用，掌握分式方程的列出和黄金分割比的式子是本题关键． 8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间﹣张老师所用时间＝．即可列出方程． 【详解】 解：李老师所用时间为：，张老师所用的时间为：．所列方程为：． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查列分式方程，由题意可知未知量是速度，有路程，一定是根据时间