第五章 三角函数 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)的深度认知

5.6 函数y=Asin(ωx+φ)的深度认知 第五章 三角函数 1 目录 CONTENT （一）复习回顾，创设情景，揭示课题 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （二）阅读精要，研讨新知，典型示例 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 目录 CONTENT （三）探索与发现、思考与感悟 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT 2 目录 CONTENT （四）归纳小结，回顾重点 2 目录 CONTENT （四）归纳小结，回顾重点 2 目录 CONTENT （五）作业布置，精炼双基 2 A good beginning is half done 良好的开端是成功的一半 34 He's a Pirate Klaus Badelt Pirates of the Caribbean: The, track 15 2003 92500.805 解：把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度后得到函数的图象,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的,得到函数的图象，故选C. 【回顾练习】 1. 把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上 所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到的图象所对应的函数是(　　) A. 　 B. C. D. 解：是奇函数， 故选A 2. 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数是(　　) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 （2）“五点”与的公式： 【深度认知】虽然可以由通过图象变换方法获得的图象， 但是需要深度研究函数图象与“五点”的关系. 【观察与发现】 （1）周期与距离： 【例题研讨】 【类型一　求函数的解析式】 例1（1）已知函数的部分图象如图所示， 则函数的解析式为(　　) A. B. C. D. 解：由图可知，，， 由已知，所以，故选D （2）已知函数的部分图象如图所示， 且，则的值为_____.  解：由已知，过作轴于，过作轴于， 由点的对称关系可知，所以， ，将点代入，， 又，所以或，结合五点作图法，可知 答案： 【类型二　三角函数图象的对称性】 例2 将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍， 再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴的方程是 (　　) A. B. C. D. 解：由已知得，再向左平移个单位， 得，所以，故选C 【类型三】　三角函数性质的综合应用 例3（1）函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 的一个对称中心为 B. 的图象关于直线对称 C. 在上是增函数 D. 的周期为 解：由已知，， 所以 由图可得， 判断：，故选A （2）已知函数的图象关于点对称，且在区间上 单调递增，则的最大值为________.  解：由已知 ① 又函数在区间上单调递增， 所以作图分析得 ② 由①②可知，当时，为最大值. 解：由已知由的图象经过图象平移得到的图象 即由，需要 即，所以至少向右平移个单位长度即可. 答案： 1. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移______个 单位长度得到． 解：由五点作图法及余弦曲线可知，， 又，所以， 由 所以单调减区间为，，故选D. 2. 函数=的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则（ ） A. B. C. D. 解：向右平移个单位后，得到，又∵， ∴不妨，，∴， 又∵，∴，故选D. 4. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A. 在区间上单调递增 B. 在区间上单调递减 C. 在区间上单调递增 D. 在区间上单调递减 解：由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：， 即，令可得一个单调递增区间为：，故选A 解：由得 相减得 ，又 所以，故选A 5. 设函数，其中，若， 且的最小正周期大于，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 解：因为为的零点，