必考点05 一元一次方程-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点05 一元一次方程 题型一 从算术到方程 例题1 （2021·浙江温州·中考真题）解方程，以下去括号正确的是（ ） A． B． C． D． 例题2 （2021·重庆·中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为__________． 【解题技巧提炼】 1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2．等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3．方程：含未知数的等式，叫方程. 4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！ 5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1. 6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）. 题型二 解一元一次方程 例题3（合并同类项与移项）（2021·广西桂林·中考真题）解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5． 例题4（去括号）解方程：2（x﹣5）＝6x﹣（x﹣2）． 例题5（去分母）（2021·四川广元·中考真题）解方程：． 例题6（拓展）（2021·山东烟台·中考真题）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________． 【解题技巧提炼】 一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质 去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号----------注意符号变化 移 项----------变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------未知数系数是几就除以几 题型一 从算术到方程 1．若关于x的方程的解为，则k的值为（ ） A．6 B．－4 C．－6 D．4 2．是下列哪个方程的解（ ） A． B． C． D． 题型二 解一元一次方程 3．方程可化简为（ ） A． B． C． D． 4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（ ） A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，4 5．若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝2021是一元一次方程，则a＝___． 6．当x＝___时，的值是2 7．对于任意四个有理数a，b，c，d可以组成两个有理数对与．我们规定．例如：．根据上述规定解决下列问题： （1）有理数对____ （2）当满足等式的x是正整数时，整数k的值是_____． 一、单选题 1．若关于x的方程是一元一次方程，则m值是（ ） A．1或2 B．1 或3 C．1 D．3 2．若x＝1是方程2x﹣b＝0的解，则b＝（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．下列方程的变形，符合等式性质的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．若关于x的方程的解为，则a等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 5．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A．-5 B．5 C．-13 D．13 6．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则（ ） A． B． C． D．0 7．下列方程变形中，正确的（ ） A．方程，移项得 B．方程，去分母得 C．方程，系数化为1得 D．方程，去括号得 8．若﹣3xm+2y2与5x3yn﹣1的和仍为单项式，则m与n的值分别是（　　） A．1，3 B．1，1 C．0，3 D．﹣1，1 二、填空题 9．若是方程的解，则______． 10．若方程xk﹣2﹣2k＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为 ___． 11．如右图的框图表示解方程的流程，第3步变形叫做__________，变形的依据是__________． 12．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是－7，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是_____________． 13．若，则ab=_________ 14．若方程和方程的解相同，则_________． 三、解答题 15．设关于x的方程5x－m＝5，4x－4＝2