期末考试运动问题专练-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

2021-2022八年级上学期期末运动问题专练 （时间：40分钟 总分：100） 班级 姓名 得分 一、解答题 1. 如图，在长方形中，，，为矩形上的动点，动点从出发，沿着运动到点停止，速度为，设点运动的时间为秒，的面积为． 填空：当时，对应的值为___________； 当时，与之间的关系式为_______________________； 当时，求的值； 当在线段上运动时，是否存在点使得的周长最小？若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由．   2. 如图，在中，，，直线经过点，且于点，于点． 当直线绕点旋转到图的位置时，求证： 当直线绕点旋转到图的位置时，求证： 当直线绕点旋转到图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系请写出这个等量关系，并加以证明．   3. 在中，，，直线经过点，且于点，于点． 当绕点旋转到图的位置时，请你探究线段，，之间的数量关系．直接写出结论，不要求写出证明过程 当绕点旋转到图的位置时，你在中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明． 当绕点旋转到图的位置时，你在中得到的结论是否发生变化？请直接写出你的猜想不要求写出证明过程．    4. 如图，在中，，，，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，． 依题意补全图； 判断与的数量关系与位置关系并加以证明； 若，，与相交于点，求点到直线的距离的最大值．请写出求解的思路可以不写出计算结果． 5. 据图回答问题 阅读理解： 如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接或将绕着点逆时针旋转得到，把、，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断． 中线的取值范围是______； 问题解决： 如图，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：； 问题拓展： 如图，在四边形中，，，，以为顶点作一个角，角的两边分别交，于、两点，连接，探索线段，，之间的数量关系，并加以证明．    6. 特殊：如图，在等腰直角三角形中，，作平分交于点，点为射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转得到线段，连接交射线于点，连接、． 填空： 线段、的数量关系为________； 线段、的位置关系为________． 一般：如图，在等腰三角形中，，作平分交于点，点为外部射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转度得到线段，连接、、请判断中的结论是否成立，请说明理由． 特殊：如图，在等边三角形中，作平分交于点，点为射线上一点，以点为旋转中心将线段逆时针旋转得到线段，连接交射线于点，连接、若，当与全等时，请直接写出的值．    7. 如图，有一块腰长为的等腰直角三角板，点是射线上的一个动点，连接，线段绕点逆时针旋转得到线段． 当点与点重合时，直接写出的长； 如图，设， 当点在线段上时，作，交的延长线于点，请画出线段，并求的长用含的式子表示； 点在射线上运动的过程中，问：点到所在直线的距离是否发生变化；若不变，试求出距离的值；若发生变化，请说明理由．    8. 如图，已知点，为平面直角坐标系内两点，且，满足，的延长线交轴于点． 点的坐标为______直接写出结果； 如图，点为线段上的点． 点坐标为______直接写出结果 求的值； 如图，若为第四象限直线上一点，将绕点逆时针旋转，交轴负半轴于点，在第二象限内有点，使轴、轴分别平分，，试求的度数， 9. 如图，在中，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为，设出发的时间为问为何值时，为等腰三角形 10. 在平面直角坐标系中，已知，，点为轴上的动点，连接，将绕逆时针方向旋转到，连接交于点． 如图，当点与点重合时，求点的坐标； 如图，当点运动到中点处时，求证：； 如图，已知点，当点在轴上运动时，连接，，在射线上取一点，连接，，使得试探究，，三者之间的数量关系． 11. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，直线与轴交于点，与轴交于点，，直线与直线交于点，为直线上一动点，过点作轴的垂线，交直线于点，交轴于点，连接、． 求直线、的解析式及点的坐标； 当点运动到点的右侧，且的面积为时，在轴上有一动点，直线上有一动点，当的周长最小时，求点的坐标及周长的最小值． 在问的条件下，如图将绕着点逆时针旋转得到，使点与点重合，点与点重合，再将沿着直线平移，记平移中的为，在平移过程中，设直线与轴交于点，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，说明理由 12. 如图，已知直线：与轴，轴分别交于，两点，点与点关于轴对称，连接． 判断的形状，并证明； 已知点，点是线段上一点，过点作轴于点，作轴交于点，交轴于点，当时，在轴上找一点，连接，，求的最大值和此时点的坐标； 如图，在的结论下