必考点07 平面直角坐标系-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点07 平面直角坐标系 题型一 点所在象限 例题1 在平面直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，则点B的位置（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例题2 如果点P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A．﹣2＜m＜3 B．m＜3 C．m＞﹣2 D．m＜﹣2 【解题技巧提炼】 象限 横纵坐标符号(a，b) 图象 第一象限 (＋，＋)a＞0，b＞0 第二象限 (－，＋)a＜0，b＞0 第三象限 (－，－)a＜0，b＜0 第四象限 (＋，－)a＞0，b＜0 x轴上 正半轴(＋，0) 负半轴(－，0) y轴上 正半轴(0，＋) 负半轴(0，－) 原点 (0,0) 题型二 坐标与图形 例题3 已知点O(0，0)，点A(-3，2)，点B在y轴的正半轴上，若△AOB的面积为12，则点B的坐标为（ ） A．(0，8)                                B．(0，4)                  C．(8，0)                                 D．(0，-8) 【解题技巧提炼】 1.对称点坐标的特征： 　　P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； 　　P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； 　　P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)． 2.平行于坐标轴的直线上的点： 　平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同； 　平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。 3.涉及面积问题常用割补法 题型三 点坐标规律探索 例题4 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣3，0)，点B的坐标是(0，4)，点M是OB上一点，将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（　　） A．(，0) B．(0，) C．(，0) D．(0，) 例题5 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如、、、、、、……，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【解题技巧提炼】 1、根据横纵坐标的特点找规律；2、根据图形特点找规律 题型一 点所在象限 1．已知点M(-6，3－a)是第二象限的点，则a的取值范围是________． 2．若点M(m+3，m-1)在平面直角坐标系的y轴上，则m=__________． 题型二 坐标与图形 3．如图所示，在平面直角坐标系中有△ABC，由图写出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'的点A'，B'，C'的坐标，分别是A'______，B'______，C'_____． 4．已知线段 AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（-1，2），且点B在第一象限，则B点坐标为______． 题型三 点坐标规律探索 5．在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（），则经过第2019次变换后所得的点A的坐标是_____． 6．如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到、、、、，那么的直角顶点的坐标为_____________． 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点（1，-3）所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点关于x轴对称点落在第三象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n＋1，n﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点P（a+2，2a﹣5）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（　　） A．a＜-2 B．-2＜a＜ C．-＜a ＜2 D．a＞ 5．如图，将ABC放在平面直角坐标系中，B、C两点在x轴上，点A在y轴上，已知AC＝BC，AB＝5，点A的坐标为（0，3），则点C的坐标是（　　） A． B． C．（﹣1，0） D．（﹣2，0） 6．△ABC三个顶点坐标A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，0），将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为S1，△ADC的面积为S2，则S1与S2大小关系为（　　） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 7．如图，在平面直角坐标系中，，，，…均是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图：正方形的顶点，的坐标分别为，若正方形第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，第次沿轴翻折，