【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第15讲 组合图形的面积-讲义（教师版+学生版）北师大版

第15讲 组合图形的面积 1．通过已学知识认识简单的组合图形，能把组合图形分解成已经学过的平面图形并计算出面积； 2．通过主动探究式学习，提高学生的独立/主动性，培养学生独立完成任务的意识； 3．通过动力分析法，提升学生自我认知能力，引导学生掌握多边形面积的方法及技巧。 1.会把组合图形进行分割； 2.会用规则图形的面积求组合图形的面积； 3.公顷、平方千米等面积单位的换算。 1、 各图形面积公式： 2、组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。 3、计算组合图形的面积： （1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 （2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。 4、计算不规则图形的面积： 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。 数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。 5. 计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。 6. 面积单位公顷、平方千米的认识 知识点一：四边形、三角形、梯形的面积。 例1.求四边形ABCD的面积．（单位：分米） 练习1.如图，梯形ABCD中，BC=2AD，E、F分别为BC、AB的中点．连接EF、FC，若三角形EFC的面积为a，则梯形ABCD的面积是　 　． 若三角形和平行四边形等底等高，那么平行四边形的面积是这个三角形的面积的2倍。 例2. 如图，四边形ABCD是一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（　　）平方厘米． A．1.92 B．16 C．4 D．8 练习2.如右图，求平行四边形的面积。 规则图形的面积都可以直接运用公式求值。 知识点二：求组合图形的面积 例3.李大爷家承包了如图所示的一块地，请你帮他计算一下这块地的面积（单位，米）． 练3.华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？ 把组合图形分割成几个规则图形，再求各图形的面积和。 知识点三：求组合图形阴影面积。 例4.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是　　平方厘米． 练习4.如图，阴影部分的面积是　 　（单位：米） 例5.如图ABCD是一个长方形，AB=10厘米，AD=4厘米，E、F分别是BC、AD的中点，G是线段CD上意一点，则图中阴影部分的面积为　 　． 练5.如右图，求如图阴影部分的面积．（单位，厘米） 阴影部分的面积等于图形的面积减去空白图形的面积。 知识点四：面积单位的换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 例6.填空 （1）40000000平方米=（　　） （2）4平方千米=（　　）公顷 （3）0.005平方千米是（　　）平方米． （4）7平方米3平方分米=（　　）平方分米． 练习6.填空 （1）3.6公顷=（　　）平方米 （2）56.87平方分米是（　　）平方厘米 （3）20.5dm 2 =（　　）dm 2 （　　）cm 2  例7.一个学校的面积大约是2公顷，多少个学校的面积和大约是1平方千米？ 练习7.用42平方分米的布做每块400平方厘米的手帕，最多可以做（　　）块． 1、 公式： 2、计算组合图形的面积： （1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。 （2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。 3、计算不规则图形的面积： （1）估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。 数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。 （2）计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。 4、面积单位公顷、平方千米的认识： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 第1页 $ 第15讲 组合图形的面积 导学介绍：组合图形的面积求法是在学生已掌握了三角形、长方形和正方形等图形面积求法的基础上做的延伸，把组合图形分割成规则图形，面积就是各规则图形面积的和。通过主动探究式学习，提高学生的独立/主动性，培养学生独立完成任务的意识。 1．通过已学知识认识简单的组合图形，能把组合图形分解成已经学过的平面图形并计算出面积； 2．通过主动探究