山西省太原市2021--2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021-2022学年山西省太原市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置。 1．16的平方根是（　　） A．±16 B．±8 C．±4 D．±2 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，图中三个正方形的面积S1，S2，S3之间的关系为（　　） A．S2+S3＝S1 B．S1+S3＝S2 C．S1+S2＝S3 D．S12+S22＝S32 3．平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，则点A的坐标为（　　） A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 4．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 5．面积为5的正方形的边长是（　　） A．有理数 B．无理数 C．整数 D．分数 6．今年7月11日至18日，第十四届国际数学教育大会（ICME14）在上海举行．如图是ICME14的会标，包含了大量的中国数学元素﹣﹣河图、洛书、弦图、八卦等，其中的“弦图”也是中国数学会的徽标．下列中国古代数学成就中，与“弦图”有关的是（　　） A．天元术 B．正负术 C．勾股定理 D．杨辉三角 7．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列图象中，表示一次函数的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A的坐标为（0，2），顶点B在第二象限．若长方形OABC的面积为6，则点B的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（3，2） D．（﹣3，﹣2） 10．已知点P（x1，y1），Q（x2，y2）是第一象限内正比例函数y＝4x图象上的两个点．若x2＝2x1，则下列说法正确的是（　　） A．y2＝4y1 B．y2＝8y1 C． D．y2＝2y1 二、填空题（本大题含5个小题，每小题3，共15分）把答案写在题中横线上 11．把化为最简二次根式为　 　． 12．长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示会宁会师的点的坐标为（2，2），表示吴起镇会师的点的坐标为（3，3），则表示瑞金的点的坐标为 　 　． 13．数学活动课上，同学们利用升旗的绳子测量旗杆的高度．如图，将绳子紧靠旗杆拉直，测得绳子比旗杆多0.5m；将绳子拉直到底端恰好接触地面时，测得底端距离旗杆3.5m，若设旗杆高为xm，则x满足的方程为 　 　． 14．在画一次函数y＝kx+b的图象时，小雯同学列表如下，其中“▲”表示的数为 　 　 x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 5 3 1 ▲ ﹣3 … 15．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，点D是AC边上的一个动点．将△ABC沿BD所在直线折叠，点C的对应点为点E． 请从A，B两题中任选一题作答．我选择 　 　题． A．如图1，若CD＝2，则C，E两点之间的距离为 　 　． B．如图2，若点E在AB边上，则C，E两点之间的距离为 　 　． 三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明演算步骤或推理过程。 16．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17．如图，平面直角坐标系中，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣3，﹣5），C（﹣1，﹣2），△ABC与△DEF关于y轴对称． （1）写出点A，B，C的对应点D，E，F的坐标： D　 　，E　 　，F　 　； （2）请在图中画出与△DEF关于x轴对称的△D'E'F'； （3）直接写出△DEF与△D'E'F'的对应顶点的坐标满足的关系：横坐标 　 　，纵坐标 　 　． 18．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响，g≈9.8m/s2）．知一幢大楼高78.4m，若一颗鸡蛋从楼顶自由落下，求落到地面所用时间． 19．如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点A（﹣2，1）． （1）求k的值； （2）请在如图的坐标系中画出一次函数y＝﹣2x+3的图象； （3）根据图象，写出与一次函数y＝﹣2x+3有关的一个结论：　 　． 20．问题情境：在山地，气温随着海拔升高而降低大致海拔每升高1000