精品解析：浙江省温州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年浙江省温州市八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是( ) A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若a＞b，则下列不等式不正确的是（　　） A. ﹣5a＞﹣5b B. C. 5a＞5b D. a﹣5＞b﹣5 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B﹣∠A＝10°，则∠A的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 35° D. 30° 6. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题反例是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 7. 如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　） A. EC＝FA B. ∠A＝∠C C. ∠D＝∠B D. BF＝DE 8. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 已知x＝2不是关于x不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A. 0＜m＜2 B. 0≤m＜2 C. 0＜m≤2 D. 0≤m≤2 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（　　） A. 3 B. C. D. 3.5 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=______________度． 12. 根据数量关系：的倍与的和大于，列出不等式___________. 13. 不等式组的整数解是__________． 14. 如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ______． 15. 如图是一个等腰三角形，它的周长为28，其中腰长为x，则x的取值范围为 _________． 16. 全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记﹣2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _____道题． 17. 如图，在长方形ABCD中，点E是BC上一点，连结AE，以AE为对称轴作△ABE的轴对称图形△AB′E，延长EB′恰好经过点D，过点E作EF⊥BC，垂足为E，交AB′于点F，已知AB＝9，AD＝15，则EF＝___． 18. 勾股定理有很多种证明方法，我国清代数学家李锐运用下图证明了勾股定理．在Rt△ABC中，已知AB＝2BC，分别以AB，BC，AC为边，按如图所示的方式作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI．其中HI与BD交于点N，设四边形ABNI的面积为S1，△CHN的面积为S2，则＝__________________． 三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 解不等式（组）： （1）1+3（x﹣2）≥x﹣3； （2）． 20 如图，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 如图1，图2是两张形状、大小完全相同的“5×7”方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D是方格纸上的四个格点（小正方形的顶点称为格点）． （1）在图1中画一个等腰三角形ADE，其中点E在格点上，且不在线段AB或CD上（画一个即可）； （2）在图2中画线段AM与BN，使AM＝BN，其中点M，N分别是BC，CD上（不与端点重合）的格点． 22. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE，BD＝BC＝BE． （1）若∠A＝30°，∠ACB＝70°，求∠BDC，∠ACD的度数； （2）设∠ACD＝α°，∠ABE＝β°，求α与β之间的数量关系，并说明理由． 23. 某商场同时购进甲、乙、丙三种商品共100件，总进价为6800元，其每件的进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 丙 进价（元/件） 40 70 90 售价（元/件） 60 100 130 设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件． （1）商场