第三章 专题三 一次函数与反比例函数综合（PPT课件）-【中考划重点】2022中考数学考点划重点复习课件（河北专用）

数学 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 Zyx (Z) - 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 专题三 一次函数与反比例函数 综合 05 学生用书《中考划重点》P57 过难关 冲满分 专题三 一次函数与反比例函数综合 例　[2021衡水模拟]已知反比例函数y1＝ (x＞0)的图象与一次函数y2＝－ x＋n的图象如图所示，点A(a，b)，B(c，d)是两个图象的交点，下列命题：①过点A作AM⊥x轴，M为垂足，连接OA，若△AMO的面积为3，则k＝6；②若x＞c，则y1＞y2；③若a＝d，则b＝c；④直线AB分别与x轴、y轴交于点C，D，则BC＝AD.其中真命题的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 专题三 一次函数与反比例函数综合 C 练习1[2021河北模拟]如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝ (m≠0)的图象相交于A(－2，3)，B(1，－6)两点，则不等式kx＋b＞ 的解集为(　　) A．x＞－2 B．－2＜x＜0或x＞1 C．x＞1 D．x＜－2或0＜x＜1 专题三 一次函数与反比例函数综合 D 练习2[2021唐山丰润区一模]如图，已知点A(－2，－2)在双曲线y＝ 上，过点A的直线与双曲线的另一支交于点B(1，a)． (1)求直线AB的解析式； (2)过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D.求线段CD的长． 专题三 一次函数与反比例函数综合 (1)将A(－2，－2)代入 ，得k＝4，∴ 将B(1，a)代入 ，得a＝4，∴B(1，4)． 设直线AB的解析式为y＝mx＋n. 将A(－2，－2)，B(1，4)代入y＝mx＋n，得 解得 ∴直线AB的解析式为y＝2x＋2. 专题三 一次函数与反比例函数综合 专题三 一次函数与反比例函数综合 练习3如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝ (n＞0，x>0)的图象交于点A(1，3)，B(3，m)． (1)分别求两个函数的解析式； (2)根据图象直接写出，当x为何值时，y1＜y2； (3)在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，并求出P点坐标． 专题三 一次函数与反比例函数综合 (1)把A(1，3)代入 得n＝1×3＝3， ∴反比例函数解析式为 把B(3，m)代入 则B(3，1)． 把A(1，3)，B(3，1)代入y1＝kx＋b得 ∴一次函数解析式为y1＝－x＋4. (2)当0＜x＜1或x＞3时，y1＜y2. (3)设P(t，0)．∵△OAP的面积为6，∴ ，解得t＝4或－4， ∴P点坐标为(－4，0)或(4，0)． 专题三 一次函数与反比例函数综合 练习4[2020唐山路北区一模]如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝－ x与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点(点A在点B左侧)，已知点A的纵坐标是2. (1)求反比例函数的解析式； (2)根据图象直接写出－ x＞ 的解集； (3)将直线l1：y＝－ x沿y轴向上平移后得到的直线l2与反比例函数y＝ 的图象在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的解析式． (1)∵直线l1： 经过点A，点A的纵坐标是2， 令y＝2，得x＝－4，∴A(－4，2)．∵反比例函数 的图象经过点A，∴k＝－4×2＝－8，∴反比例函数的解析式为 专题三 一次函数与反比例函数综合 (2)∵直线l1： 与反比例函数 的图象交于A，B两点，∴B(4，－2)， ∴不等式 的解集为x<－4或0<x<4. (3)如图，设平移后的直线l2与x轴交于点D，连接AD，BD，AC.∵CD∥AB，∴△ABC的面积与△ABD的面积相等．∵△ABC的面积为30，∴S△AOD＋S△BOD＝30， 即 ，∴ ∴OD＝15，∴D(15，0)． 设平移后的直线l2的解析式为 ，把D(15，0)代入， 可得 ∴平移后的直线l2的解析式为 图在下页 专题三 一次函数与反比例函数综合 $