第三章 第三节 一次函数的实际应用（PPT课件）-【中考划重点】2022中考数学考点划重点复习课件（河北专用）

数学 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 Zyx (Z) - 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 第三节 一次函数的实际应用 03 目录 01 刷真题 知考向 清考点 夯基础 02 03 划重点 全提升 学生用书《中考划重点》P47 刷真题 知考向 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 考向　一次函数的实际应用(10年4考) 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 1．[2015河北，23题，10分]水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为y毫米． (1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的 函数关系式(不必写出x大的范围)； 考向　一次函数的实际应用(10年4考) 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小． ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)； ②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？ 【解】(1)根据题意，得y＝4x大＋210. (2)①当x大＝6时，y＝4×6＋210＝234， ∴y＝3x小＋234. ②依题意，得3x小＋234≤260，解得x小≤8 ， ∵x小为自然数，∴x小最大为8，即最多能放入8个小球． 考向　一次函数的实际应用(10年4考) 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 2．[2019河北，24题，10分]长为300 m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进．如图(1)和图(2)，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为 t(s)，排头与O的距离为S头(m)． (1)当v＝2时，解答： ①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)； 考向　一次函数的实际应用(10年4考) 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 ②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)； (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式(不写v的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程． （1）①排头走的路程为2t，则S头＝2t＋300. ②甲从排尾赶到排头时，有4t=2t+300， 解得t=150.此时，S头=2×150+300=600.甲从排头返回的时间为t-150，则S甲＝600－4(t－150)＝－4t＋1 200. 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (2)设甲从排尾赶到排头用时为t1 s，则2vt1＝vt1＋300，∴ 设甲从排头返回到排尾用时为t2 s，则 ∴T＝t1 ＋t2＝ ∴队伍在此过程中行进的路程是 ·v＝400(m)． 考向　一次函数的实际应用(10年4考) 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 3．[2016河北，24题，10分]某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系，如下表： 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元． (1)求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围； 第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个 调整前的单价x(元) x1 x2＝6 x3＝72 x4 … xn 调整后的单价y(元) y1 y2＝4 y3＝59 y4 … yn 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (1)设y＝kx＋b. 由题意，得x＝6，y＝4；x＝72，y＝59，∴ 解得 ∴y与x的函数关系式为 ∵这n个玩具调整后的单价都大于2元， ∴ ，解得x＞ ，∴x的取值范围是(1)x＞. (2)某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ (3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导过程． 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 考向　一次函数的实际应用(10年4考) 第三节 一次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 4．[2014河北，26题，13分]某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图(1)和图(2)．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶