第三章 第七节 二次函数综合应用（PPT课件）-【中考划重点】2022中考数学考点划重点复习课件（河北专用）

数学 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 Zyx (Z) - 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 第七节 二次函数综合应用 08 目录 01 刷真题 知考向 清考点 夯基础 02 03 划重点 全提升 学生用书《中考划重点》P68 刷真题 知考向 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 考向1　二次函数与一次函数的综合(10年1考) 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 1．[2019河北，26题，12分]如图，若b是正数，直线l：y＝b与y轴交于点A；直线a：y＝x－b与y轴交于点B；抛物线L：y＝－x2＋bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D. (1)若AB＝8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标； (2)当点C在l下方时，求点C与l距离的最大值； (3)设x0≠0，点(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分别在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均数，求点(x0，0)与点D间的距离； (4)在L和a所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，分别直接写出b＝2 019和b＝2 019.5时“美点”的个数． 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 (1)当x＝0时，y＝x－b＝－b，∴点B(0，－b)．∵AB＝8，点A(0，b)，∴b－(－b)＝8，∴b＝4.∴L的函数解析式为y＝－x2＋4x，∴L的对称轴为x＝2.直线a的函数解析式为y＝x－4.当x＝2时，y＝x－4＝－2.∴L的对称轴与a的交点为(2，－2)． (2)∵抛物线L的函数解析式为y＝- ＋ ， ∴L的顶点为C. ∵点C在l下方， ∴C与l的距离为 ∴点C与l距离的最大值为1. 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 （3）由题意得 ，即y1＋y2＝2y3，得b＋x0－b＝2(－x02＋bx0)，解得x0＝0或x0＝ .∵x0≠0，∴取x0＝ .对于L，当y＝0时，0＝－x2＋bx，得0＝－x(x－b)．解得x1＝0，x2＝b.∵b>0，∴L与x轴的右交点坐标为D(b，0)．∴点(x0，0)与点D间的距离为b－ ＝ . （4）当b＝2 019时，“美点”的个数为4 040；当b＝2 019.5时，“美点”的个数为1 010. 2．[2016河北，26题，12分]如图，抛物线L：y＝－ (x－t)(x－t＋4)(常数t＞0)与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y＝ (k＞0，x＞0)于点P，且OA·MP＝12. (1)求k值； (2)当t＝1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； (3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标． (4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围． 考向2　二次函数与反比例函数的综合(10年1考) 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 (1)设点P的坐标为(x，y)，则MP＝y.由OA的中点为M可知OA＝2x，代入OA·MP＝12，得2x·y＝12，即xy＝6，∴k＝xy＝6. （4） (2)当t＝1时，令y＝0，得0＝－ (x－1)(x＋3)，解得x＝1或－3.∵点B在点A左边，∴B(－3，0)，A(1，0)，∴AB＝4，L对称轴为直线x＝－1，M的坐标为( ，0)， ∴MP与L对称轴之间的距离为 . (3)由y＝－ (x－t)(x－t＋4)，得A(t，0)，B(t－4，0)，∴L的对称轴为直线x＝t－2，OM＝ .当t－2≤ ，即t≤4时，顶点(t－2，2)就是图象G最高点的坐标；当t＞4时，G与MP的交点坐标为 就是图象G的最高点． 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 第七节 二次函数综合应用 划重点 刷真题 清考点 第七节 二次函数综合应用 学生用书《中考划重点》P69 划重点 全提升 清考点 划重点 刷真题 第七节 二次函数综合应用 清考点 划重点 刷真题 重点1　二次函数与其他函数的综合 例1　如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝－ (x－m)2＋4图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上． (1)当m＝5时，求n的值； (2)当n＝2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y≥2时，自变量x的取值范围； (3)作直线AC与y轴相交于点D，当点