第三章 第六节 二次函数的实际应用（PPT课件）-【中考划重点】2022中考数学考点划重点复习课件（河北专用）

数学 课件说明 软件使用 建议老师使用WPS软件打开 编辑修改 点击文本框即可对全文进行编辑、修改 便捷操作 页面之间有超链接相互跳转 Zyx (Z) - 河北中考考点划重点 第一部分 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用 07 目录 01 刷真题 知考向 清考点 夯基础 02 03 划重点 全提升 学生用书《中考划重点》P63 刷真题 知考向 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 考向1　抛物线形问题(10年2考) 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 1．[2021河北，25题，10分]如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5(各拐角均为90°)，每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴距离OK＝10.从点A处向右上方沿抛物线L： y＝－x2＋4x＋12发出一个带光的点P. (1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴， 并直接指出点P会落在哪个台阶上； (2)当点P落到台阶上后立即弹起， 又形成了另一条与L形状相同的抛物线C， 且最大高度为11，求C的解析式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点； 考向1　抛物线形问题(10年2考) 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (3)在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2.在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？[注：(2)中不必写x的取值范围] (1)对于抛物线y＝－x2＋4x＋12，当y＝0时，－x2＋4x＋12＝0，解得x1＝－2，x2＝6.∵A在左侧，∴A(－2，0)，∴点A的横坐标为－2.∵AO＝2，∴y轴与OK所在直线重合，补画出y轴如图．由题意在坐标轴上标出相关信息，可得台阶T4左边的端点坐标为(4.5，7)，右边的端点坐标为(6，7)．当y＝7时，－x2＋4x＋12＝7，解得x＝－1或x＝5. ∵4.5<5<6，∴点P(5，7)会落在台阶T4上． 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (2)由题意可设抛物线C的解析式为y＝－x2＋bx＋c. ∵C的最大高度为11，且过P(5，7)，∴ ∴ 由图象可知 不符合题意，∴ ∴抛物线C的解析式为y＝－x2＋14x－38，∴对称轴为直线 ∵台阶T5左边的端点坐标为(6，6)，右边的端点坐标为(7.5，6)，且6＜7＜7.5， ∴抛物线C的对称轴与台阶T5有交点． 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (3)由题意知，当△BDE沿x轴左右平移，恰使沿抛物线C下落的点P落在点D时，此时点B的横坐标的值最大．当y＝0时，－x2＋14x－38＝0， 解得x＝7＋ 或x＝7－ (舍去)， 故点B的横坐标的最大值为8＋ . 当△BDE沿x轴左右平移，恰使沿抛物线C下落的点P落在点B时，此时点B的横坐标的值最小． 当y＝2时，－x2＋14x－38＝2， 解得x＝10或x＝4(舍去)， 故点B的横坐标的最小值为10， 则点B横坐标的最大值比最小值大8＋ －10＝ －2. 考向1　抛物线形问题(10年2考) 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 2．[2018河北，26题，11分]如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴(水平)18米，与y轴交于点B，与滑道y＝ (x≥1)交于点A，且AB＝1米．运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t＝1时h＝5；M，A的水平距离是vt米． (1)求k，并用t表示h； (2)设v＝5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式 (不写x的取值范围)，及y＝13时运动员与正下方滑道的竖直距离； 考向1　抛物线形问题(10年2考) 第六节 二次函数的实际应用 划重点 刷真题 清考点 (3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围． (1)由题意，将点A(1，18)代入y＝ ，得k＝18.设h＝at2(a≠0)，把t＝1，h＝5代入，得a＝5，∴h＝5t2. (2)∵v＝5，AB＝1，∴x＝5t＋1.∵h＝5t2，OB＝18，∴y＝18－h＝－5t2＋18. 由x＝5t＋1，得 ，∴ .