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数学
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河北中考考点划重点
第一部分
第三章
函数
专题五 两个函数图象交点问题
10
目录
01
类型1 两条直线之间的交点问题
类型2 双曲线与直线的交点问题
02
03
类型3 抛物线与直线的交点问题
学生用书《中考划重点》P71
过难关 冲满分
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
类型1 两条直线之间的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
例1 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是( )
A.-5 B.-2 C.3 D.5
B
类型1 两条直线之间的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
练习1 [2020邯郸复兴区二模]若函数y=3x-1的图象与函数y=x-k的图象的交点在第四象限,则k的取值范围为( )
A.k< B. <k<1
C.k<1 D.k>1或k<
B
类型1 两条直线之间的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
练习2 [2020衡水模拟]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线y= x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是( )
A.-1≤b≤1
B.- ≤b≤1
C.- ≤b≤
D.-1≤b≤
B
类型2 双曲线与直线的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
例2 [2020邯郸丛台区三模]如图,直线y=1与反比例函数y= (x<0),y= (x>0)的图象分别交于点A和点B,线段AB的长是8,若直线y=n(x+2)(n≠0)与y= (x>0)的图象有交点,与y= (x<0)的图象无交点,则n的取值范围为( )
A.-6<n<0
B.0<n<6
C.-6<n<0或0<n<6
D.0<n<2
B
类型2 双曲线与直线的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
练习3 [2019张家口二模]已知,正比例函数y1=k1x的图象(k1≠0)与反比例函数
y2= (k2≠0)的图象交于两点,其中一个交点的坐标为(-2,-1),则另一个交点的坐标是( )
A.(2,1) B.(-2,-1)
C.(-2,1) D.(2,-1)
A
类型3 抛物线与直线的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
例3 [2020石家庄模拟]对于题目:在平面直角坐标系中,直线y=- x+4分别与x轴、y轴交于两点A,B,过点A且平行y轴的直线与过点B且平行x轴的直线相交于点C,若抛物线y=ax2-2ax-3a(a≠0)与线段BC有唯一公共点, 求a的取值范围.甲的计算结果是a≥ ;乙的计算结果是a<- ,则( )
A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲与乙的结果合在一起正确
D.甲与乙的结果合在一起也不正确
D
练习5 [2020衡水模拟]如图,抛物线y=- (x-t)(x-t+6)与直线y=x-1有两个交点,这两个交点的纵坐标为m,n.双曲线y= 的两个分支分别位于第二、四象限,则t的取值范围是( )
A.t<0 B.0<t<6 C.1<t<7 D.t<1或t>6
类型3 抛物线与直线的交点问题
专题五
两个函数图象交点问题
类型3
类型1
类型2
练习4 [2020邯郸永年区一模]已知点B(-2,3),C(2,3),若抛物线l:y=x2-2x-3+n与线段BC有且只有一个公共点,则整数n的个数是( )
A.10 B.9 C.8 D.7
B
C
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