1.2等差数列检测题 B卷（综合提升）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第二册

1.2等差数列检测题 B卷（综合提升） 一、单选题 1．已知等差数列 中， ，则 （ ） A．15 B．30 C．45 D．60 2．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A．28 B．34 C．40 D．44 3．已知等差数列 的前 项之和为 ，前 项和为 ，则它的前 项的和为（ ） A． B． C． D． 4．定义 为 个正数 、 、…、 的“均倒数”，若已知正整数列 的前 项的“均倒数”为 ，又 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”([注]六升六：6.6升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（ ） A．2.3升 B．2.4升 C．3.4升 D．3.6升 6．高斯，德国著名数学家､物理学家､天文学家､大地测量学家，近代数学奠基者之一．高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，高斯在幼年时首先使用了倒序相加法，人们因此受到启发，创造了等差数列前n项和公式，已知等差数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ） A．17 B．15 C．13 D．11 7．已知数列 满足 若 ，且 ，则 （ ） A．2019 B．2020 C．4029 D．4038 8．数列 中， ， ，使 对任意的 （ ）恒成立的最大 值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法错误的有（ ） A．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 B．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 C．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 D．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 10．已知等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，且 ， ，则（ ）． A． B． C． D． 11．已知 为等差数列，它的前n项和为 ，若 ， ，则下列命题一定正确的是（ ） A．公差 B． C．当 取最大值时， D． 12．数列 依次为：1， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，…，其中第一项为 ，接下来三项均为 ，再接下来五项均为 ，依此类推.记 的前 项