期末考试模拟试题三（广东专用）-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）

2021-2022学年高一数学上学期期末考试模拟试题三（广东专用） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·广东潮州·高一期末）已知集合，区间，则=（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东·深圳市高级中学高一期末）“”是“”的（ ）条件. A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．（2020·广东揭东·高一期末）工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式.某同学想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为，外圆半径为20cm，内圆半径为10cm.则制作这样一面扇面需要的布料为（ ）cm A． B． C． D． 4．（2020·广东揭东·高一期末）设，，，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·广东清远·高一期末）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．（广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知，则（ ） A． B． C． D． 7．（2020·广东江门·高一期末）已知函数，．零点的个数是 A． B． C． D． 8．（2021·广东珠海·高一期末）已知是定义在上的奇函数，对任意的正数，有不等式成立，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·吉林白城·高一期末）下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广东茂名·高一期末）设正实数满足，则（ ） A． B． C．有最大值 D．有最小值 11．（2020·广东罗湖·高一期末）已知函数，下列说法正确的是（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．的图像向左平移个单位长度后可得到的图像 D．的图像向右平移个单位长度后可得到的图像 12．（2021·广东佛山·高一期末）(多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ） A．是一个戴德金分割 B．没有最大元素，有一个最小元素 C．有一个最大元素，有一个最小元素 D．没有最大元素，也没有最小元素 三、填空题 13．（2019·广东·执信中学高一期末）函数的定义域为____ 14．（2019·广东东莞·高一期末）若，则__________． 15．（2021·广东佛山·高一期末）已知函数，若，则实数的取值范围是______． 16．（2021·广东·汕头市第一中学高一期末）有关数据显示，2015年我国快递行业产生的包装垃圾约为400万吨.有专家预测，如果不采取措施，快递行业产生的包装垃圾年平均增长率将达到50%.由此可知，如果不采取有效措施，则从___________年(填年份)开始，快递行业产生的包装垃圾超过4000万吨.(参考数据：，) 四、解答题 17．（2021·广东佛山·高一期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题： 已知集合，，若______，求实数的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（2021·广东潮州·高一期末）已知函数是奇函数，且； （1）判断函数在区间的单调性，并给予证明； （2）已知函数（且），已知在的最大值为2，求的值． 19．（2021·广东惠州·高一期末）如图，点、在单位圆上，点的坐标为，点在第二象限，为正三角形，点是单位圆与轴正半轴的交点． （1）求的值； （2）求的值． 20．（2020·广东·仲元中学高一期末）已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求在上的值域； （3）将的图象向右平移得到函数的图象，若，探究在上是否存在零点． 21．（2020·广东深圳·高一期末）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资的单位均为万元）． 图（1） 图（2） （1）分别求，两种产品的利润关于投资的函数解析式． （2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入，两种产品的生产． ①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？ ②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大